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S関数

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S関数とはChris Birdによって定義された成長の早い関数である。2013年5月までこれは彼の関数の中で最も成長の早いものだったが、2013年6月にはこれを上回るU関数が考案された。

その成長率は急増加関数で\(\theta(\theta_1(\Omega))\)となる。


Bird's Nested Subscript Array Notationを使うと、 = \(\{3,n [1 [2 \backslash_{R_n} 2] 2] 2\}\)で、

  • \(R_i = '1 [1 [2 \backslash_{R_{i-1}} 2] 2] 2'\) (for R>1)
  • \(R_1 = '1,2'\).

H(n)をBirdのH関数とすると、S(1)=3,そしてかなり大きなXに対してS(2)>>H(X),である。

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