FANDOM


A型Comakky数とは、閏土=プリシエン[1]が2017年7月11日に定義した巨大数[2]ふぃっしゅ数バージョン1同様、「関数から関数への写像」に基づいて作られている。

定義編集

Xを0個以上の自然数、Yを0個以上の1とする。定義には直接書かれていないが、ここでの「自然数」には0を含めないのが妥当である。

A[Y,1]f(x)=f^{f(x)}(x)

A[X,a+1]f(x)=A[X,a]^{A[X,a]f(x)}f(x)

A[X,a+1,1,1,\cdots,1]f(x)=A[X,a,a+1,a+1,\cdots,a+1]f(x)

A_{2}[n]f(x)=A[x,x,\cdots,x] f(x) (xはn個)

このとき、Ca=A_{2}[63]f(3);f(x)=3\rightarrow_{x}3をA型Comakky数とする。ここで、\(3\rightarrow_{x}3\)は拡張チェーン表記である。

近似編集

\begin{eqnarray*} A[Y,1]f(x) &\approx& f_{\omega^3+1}(x) \\ A[Y,1]A[Y,1]f(x) &\approx& f_{\omega^3+2}(x) \\ A[Y,2]f(x) &\approx& f_{\omega^3+{\omega}}(x) \\ A[Y,1]A[Y,2]f(x) &\approx& f_{\omega^3+{\omega+1}}(x) \\ A[Y,2]A[Y,2]f(x) &\approx& f_{\omega^3+{\omega×2}}(x) \\ A[Y,3]f(x) &\approx& f_{\omega^3+{\omega^2}}(x) \\ A[Y,4]f(x) &\approx& f_{\omega^3×2}(x) \\ A[Y,5]f(x) &\approx& f_{\omega^4}(x) \\ A[Y,2,1]f(x) &=& A[Y,1,2]f(x) \approx f_{\omega^3+\omega}(x) \\ A[Y,2,2]f(x) &=& A[Y,2,1]^{A[Y,2,1]f(x)}f(x) \approx f_{\omega^3+\omega ^ 2}(x) \\ A[Y,2,3]f(x) &=& A[Y,2,2]^{A[Y,2,2]f(x)}f(x) \approx f_{\omega^3 \times 2}(x) \\ A[Y,3,1]f(x) &=& A[Y,2,3]f(x) \approx f_{\omega^3 \times 2}(x) \\ A[Y,4,1]f(x) &=& A[Y,3,4]f(x) \approx f_{\omega^6}(x) \\ A[Y,a+1,1]f(x) &=& A[Y,a,a+1]f(x) \approx f_{\omega^{\Sigma a}}(x) < f_{\omega^{a^2}}(x) \\ A[Y,a+1,1,1]f(x) &=& A[Y,a,a+1,a+1]f(x) < f_{\omega^{\Sigma (a^2)}}(x) < f_{\omega^{a^4}}(x) \\ A_{2}[n]f(x) &\approx& f_{\omega^{x^{2^{n-1}}}}(x) \\ Ca &=& A_{2}[63]f(3) \approx f_{\omega^{3^{2^{62}}}}(3) \approx f_{\omega^\omega}(3^{2^{62}}) < f_{\omega^\omega +1}(2) \end{eqnarray*}

関連項目編集

出典編集

  1. @Runp_goppatoth
  2. https://twitter.com/Runpri_50/status/884742395702554624

広告ブロッカーが検出されました。


広告収入で運営されている無料サイトWikiaでは、このたび広告ブロッカーをご利用の方向けの変更が加わりました。

広告ブロッカーが改変されている場合、Wikiaにアクセスしていただくことができなくなっています。カスタム広告ブロッカーを解除してご利用ください。

FANDOMでも見てみる

おまかせWiki