正

正 (せい) は、日本語の数の単位の1つである。通常、一澗で\(10^{40}=10000000000000000000000000000000000000000\)を表す。

文献による違い

一般的に一正\(=10^{40}\)として使用されているのは、現在の日本で使われている数の単位が『塵劫記』の1634年 (寛永11年) 版に基づいるためである。これは時代や文献によって異なる。

一溝の大きさ

文献	著者	時代	方式	大きさ
礼記	戴聖 (編纂者)	前漢	中数万万進	\(10^{72}\)
数術記遺	徐岳	2世紀頃	下数	\(10^{13}\)
			中数万進	\(10^{40}\)
			上数	\(10^{2048}\)
算法統宗	程大位	1592年	中数万万進	\(10^{72}\)
塵劫記	吉田光由	初版 (1627年)	下数	\(10^{13}\)
		寛永8年版 (1631年)	中数万進	\(10^{40}\)
		寛永11年版 (1634年)	中数万進	\(10^{40}\)

使用例

• フェリエ素数は約2099正である。 (\(\frac{2^{148}+1}{17}=20988936657440586486151264256610222593863921\))
• ショートスケールのTen-duodecillionは1正に等しく、One-tredecillionは100正に等しい。
• 宇宙の全ての陽子が崩壊するまでの時間は1正年程度と見積もられている。
• 大数仮説とは、物理定数から求められる無次元数に1正とその近辺の数値が現れるのは、偶然ではなく必然であるという宇宙論における仮説である。
• 1秒は約1855正プランク時間である。

出典

日本語の数の単位

大数: 万・億・兆・京・垓・𥝱 (秭) ・穣・溝・澗・正・載・極・恒河沙・阿僧祇・那由他・不可思議・無量大数
小数: 六徳・虚空・清浄 (虚・空・清・浄)