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巨大数研究 Wiki

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このページには巨大数を小さいものから大きいものへと順番に並べます。

クラス0 (0 - 6)

巨大数とは言えないが″3″はトリトリ、グラハム数、トリアルクス、ビッグブーワなど様々な巨大数の素になる数である。

クラス1 (7 - 1000000)

巨大数とは言えないが″10″は無量大数、グーゴル、不可説不可説転、グーゴルプレックス、ゴラプルス、ゴラルプスプレックス、ミーミーミーロッカプーワ・ウンパなど、″100″はビッグホス、ブクワハなどの素になる数である  。

クラス2 (1000000 - \(10^{1000000}\))

名前
ダイアログ 1010
1020
デュトリメヴァルカ 2222222222222222222222
アボガドロ定数 6.02214129 x 1023
じょ 1024
1028
ベルフェゴール素数 \(10^{30} + 666 \cdot 10^{14} + 1\)
1032
1036
1040
載(下数) 1044
1048
恒河沙 1052
阿僧祇 1056
那由他 1060
ビジンティリオン(ショートスケール) 1063
不可思議 1064
無量大数 1068
ドゥオビジンティリオン(ショートスケール) 1069
ガジリオン(ショートスケール) 1074
エディントン数 136*2256 ~ 1.5747724136 x 1079
セクスビジンティリオン(ショートスケール) 1081
11以下の数で割り切れない最小の過剰数 ~ 7.970466327 x 1087
ノベンビジンティリオン(ショートスケール) 1090
トリジンティリオン(ショートスケール) 1093
ファイゴル ~ 1.62*1099
イーゴル ~ 2.72*1099
パイゴル ~ 3.14*1099
グーゴル 10100
グーゴルティーン 10100+10
グープロル 10100+267
ブープロル 10100+949
トループロル 10100+1243
クアドループロル 10100+1293
グーゴルティー 10101
矜羯羅 10112
シャノン数 10120
ドバジャグラニサマニ 10145
ガーグーゴル 10200
バイグーゴル 10201+10100
阿伽羅 10224
トリグーゴル 10302+10201+10100
センティリオン 10303
ファクスル 200! ~ 7.8865786737 x 10374
クアドリグーゴル 10403+10302+10201+10100
最小のタイタニック素数 10999+7
大グーゴル 101000
メヴィリオン 101002
第一軍団数 666666 ~ 2.7154175929 x 101880
ミリリオン 103003
載(上数) 104096
最小の巨大素数 109999+33603
グッウーゴル ~ 1010099
バイグッウーゴル ~ 1020199
ヒッチハイク数 2276709 ~ 5.1176453353 x 1083297
グーゴルゴング 10100000 = E100000
グーゴルプラックス 101000000 = E1000000

クラス3 (\(10^{1000000} - 10^{10^{1000000}}\))

名前
バベルの図書館の本の数 \(25^{1312000} \approx 1.956 \times 10^{1834097}\)
ミリミリリオン 103000003
知られている最大の素数 ~3・1022,338,617
知られている最大の完全数 ~4.51・1044,677,234
トリアログ 101010 = E1#3 = 10↑↑3
バリウム数 \((794843294078147843293.7 + 1/30) \cdot e^{\pi^{e^\pi}}\ \approx 10^{10^{11}}\)
アルキメデスが命名した最大の数の単位 ((108)108)108 = 108 x 1016
デュクオメヴァルカ ~\(10^{10^{22}}\)
不可説不可説転 107*2122 ~ 103.72 x 1037
グーゴルプレックス 1010100 = E100#2 = EE100
大グーゴルプレックス \(10^{10^{100}+1}\)
ガーグーゴルプレックス \(10^{2\cdot 10^{100}}\)
グーゴルバン ~(<)\(10^{10^{102}}\)
メヴォゴル ~(>)\(10^{10^{102}}\)
トリテット・ジュニア 4↑↑4 ~ 108.07 x 10153
グーグーゴル ~\(10^{10^{200}}\)
エセトンプレックス \(10^{10^{303}}\)
キロファクスル 200!2
リヴァイアサン数 \(10^{666}! \approx 10^{6.66\times10^{668}}\)
第二軍団数 \(666!^{666!} \approx 10^{1.609941\times10^{1596}}\)
グーゴルプレクシゴング 1010100000 = E100000#2 = EE100000 = EEE5

クラス4 (\(10^{10^{1000000}}\) ~ \(10^{10^{10^{1000000}}}\))

名前
テトラログ \(10^{10^{10^{10}}}\) = E1#4 = 10↑↑4
テリリオン ~\(10^{10^{10^{12}}}\)
デュクインメヴァルカ ~\(10^{10^{10^{22}}}\)
第1スキューズ数 \(e^{e^{e^{79}}}\) ~ \(10^{10^{10^{34}}}\)
ドキリオン ~\(10^{10^{10^{36}}}\)
グーゴルプレックスプレックス \(10^{10^{10^{100}}}\) = E100#3 = E2#4
フズグーゴルプレックス \(10^{10^{10^{100}+100}}\)
エセトンデュプレックス \(10^{10^{10^{303}}}\) = E303#3
メガファクスル 200!3
第2スキューズ数 \(e^{e^{e^{e^{7.705}}}}\) ~ \(10^{10^{10^{963}}}\)
超リヴァイアサン数 ~ \(10^{10^{10^{2001}}}\)
グーゴルデュプレクシゴング ~ \(10^{10^{10^{100000}}}\) = E100000#3 = EEE100000 = EEEE5
ホタリリオン ~ \(10^{10^{10^{300000}}}\)

クラス5 (\(10^{10^{10^{1000000}}}\) ~ \(10^{10^{10^{10^{1000000}}}}\))

名前
ペンタログ \(10^{10^{10^{10^{10}}}}\) = E1#5 = 10↑↑5
宇宙論で使われた最大の数 \(10^{10^{10^{10^{10^{1.1}}}}}\) ~ 3↑↑6
デュヘキシメヴァルカ ~\(10^{10^{10^{10^{22}}}}\) = E22#4
ベティリオン ~\(10^{10^{10^{10^{27}}}}\) = E27#4
グーゴルプレックスプレックスプレックス \(10^{10^{10^{10^{100}}}}\) = E100#4 = E2#5
フズガーグーゴルプレックス \(10^{10^{10^{10^{100}}+10^{100}}}\)
フガグーゴルプレックス ~\(10^{10^{10^{10^{102}}}}\)
エセトントリプレックス \(10^{10^{10^{10^{303}}}}\) = E303#4
ギガファクスル 200!4
第五階乗数 6561↑↑5
グーゴルトリプレクシゴング ~ \(10^{10^{10^{10^{100000}}}}\) = E100000#4 = E5#5

クラス6 ( \(10^{10^{10^{10^{1000000}}}}\) ~ \(10^{10^{10^{10^{10^{1000000}}}}}\) )

名前
ヘキサログ E1#6 = 10↑↑6
デュセプティメヴァルカ ~E22#5
グーゴルクアドリプレックス E100#5 = E2#6
フズガーガンツグーゴルプレックス ~E100#5 = E2#6
エセトンクアドリプレックス E303#5
テラファクスル 200!5
グーゴルクアドリプレクシゴング E100000#5 = E5#6

テトレーションレベル

名前
ヘプタログ E1#7 = 10↑↑7
グーゴルクインプレックス E100#6
オクタログ E1#8 = 10↑↑8
グーゴルセクスティプレックス E100#7
エンナログ E1#9 = 10↑↑9
ベントレー数 \(\sum^{9}_{i = 0}10\uparrow\uparrow i\)
グーゴルセプティプレックス E100#8
グーゴルオクティプレックス E100#9
グーゴルノニプレックス E100#10
グーゴルデシプレックス E100#11
ギゴル (giggol) 10↑↑100
クーゴル ハイパー数学で 10100
グーゴルセンチプレックス E100#101
メガ 2[5] ~ 10↑↑257
トリトリ {3,3,3} = 3↑↑↑3 = 3↑↑7625597484987

矢印表記レベル

名前
クーゴルプレックス ハイパー数学で 1010100 ~ 通常表記で10↑210↑2100
メジストロン 10[5] ~ 10↑311
ギャゴル {10,100,3} = 10↑3100
フォークマン数 2↑3(2901)
トリテット {4,4,4} = 4↑44 = 4→4→4
トリペント {5,5,5} = 5↑55 = 5→5→5
トリデカル {10,10,10} = 10↑1010 = 10→10→10
ブーゴル {10,10,100} = 10↑10010 = 10→10→100

チェーン表記レベル

名前
モーザー数 2[2[5]] ~ 3↑10↑↑2573
小グラハム数 F(n) = 2 ↑n 3 としたときの F7(12) ~ 2→3→8→2
グラハム数 g(n) = 3 ↑n 3 としたときの g64(4) ~ 3→3→64→2
コーポラル {10,100,1,2} ~ 10→10→100→2
コンウェイのテトラトリ 3→3→3→3 = グラハム数におけるg(n)を用いてgg27(1)(1)
超超第百階乗数 100*(100,100:100) ~ 100→100→100→100
テトラトリ {3,3,3,3} ~ 3→3→3→3→4 ~ A(1,0,0,3)
スーパーテット {4,4,4,4} ~ A(1,0,0,4)

多変数アッカーマンレベル

名前 近似値
ふぃっしゅ数バージョン1 SS63[3,x+1,S] A(1,0,1,63)
ペンタトリ {3,3,3,3,3} A(1,0,0,0,3)
ふぃっしゅ数バージョン2 SS263[3,x+1,S] A(1,0,0,0,63)
ヘキサトリ {3,3,3,3,3,3} A(1,0,0,0,0,3)
クワドリーゴル {10,10,10,10,100,4} A(4,0,0,0,100)
おこじょ数 \(f_{\omega^\omega}(53)\)

カントール標準形レベル

名前 近似値
ふぃっしゅ数バージョン3 \([ss(2)^{63}(x+1)]^{63}(3)\) \(f_{\omega^{\omega+1}\times 63+1}(63)\)
ザッポル {10,10 (2) 2} \(f_{\omega^{\omega^2}}(10)\)
ペトソル {10,10 (5) 2} \(f_{\omega^{\omega^5}}(10)\)
ゴンギュラス {10,10 (100) 2} \(f_{\omega^{\omega^{100}}}(10)\)
デュラトリ {3,3 (0,2) 2} \(f_{\omega^{\omega^{\omega 2}}}(3)\)
ヘクセルガサー E100#^#^######100 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^6}}}(100)\)
グラルタータソル E100#^#^#^#^##100 \(f_{\omega^{\omega^{\omega^{\omega^{\omega^2}}}}}(100)\)
ゴッパトス \(10 \uparrow\uparrow 100 \&\ 10 \) \(f_{\varepsilon_0}(100)\)

計算可能レベル

名前 近似値
ゴッパトスプレックス 10↑↑ゴッパトス & 10 \(f_{\varepsilon_0}(f_{\varepsilon_0}(100))\)
原始数列数 \(P^{10}(9)\) \(f_{\varepsilon_0 + 1}(10)\)
ふぃっしゅ数バージョン5 F563(3) \(f_{\varepsilon_0 + 1}(63)\)
巨大壮絶テスラソス E100#^^#>#100#2 \(f_{\varepsilon_\omega}(f_{\varepsilon_\omega}(100))\)
トリアクルス {3,3,3} & 3 \(f_{\varphi(2,0)}(3)\)
カングルス {10,100,3} & 10 \(f_{\zeta_0}(100)\)
カングルスプレックス {10,カングルス,3} & 10 \(f_{\zeta_0}(f_{\zeta_0}(100))\)
ふぃっしゅ数バージョン6 F663(3) \(f_{\varphi(2,0) + 1}(63)\)
クアドランクルス {10,100,4} & 10 \(f_{\varphi(3,0)}(100)\)
トリデカトリックス {10,10,10} & 10 \(f_{\varphi(9,0)}(10)\)
ヒュモングルス {10,10,100} & 10 \(f_{\varphi(99,0)}(10)\)
TREE(3)の下限 \(f_{\vartheta(\Omega^\omega)+2}(f_{\vartheta(\Omega^\omega)+1}(f_{\vartheta(\Omega^\omega)}(8)))\)
バード数 \(f_{\vartheta(\Omega^{\omega})+2}(f_{\vartheta(\Omega^{\omega})+1}(f^2_{\vartheta(\Omega^{\omega})}(7)))\)
ゴラプルス {10,100} & 10 & 10 \(f_{\vartheta(\Omega^{\Omega^{100}})}(10)\)
ゴラプルスプレックス {10,100} & 10 & 10 & 10 \(f_{\vartheta(\Omega_2^{\Omega_2^{100}})}(10)\)
ペア数列数 \(f_{\vartheta(\Omega_\omega)+1}(10)\)
SCG(13) \(f_{\psi_{\Omega_1}(\Omega_{\omega})}(13)\)
ビッグブーワ {3,3,3 / 2} \(f_{\vartheta(\Omega_{\omega})+2}(3)\)
ウォンポギュラス (Wompogulus) {10,10 (10) 2 / 100} \(f_{\vartheta(\Omega_{\omega})100+\omega^{\omega^\omega}}(10)\)
ビッグホス {L,100100}100,100 \(f_{\psi(\psi_I(0))}(100)\)
ブクワハ {100,100 A 2} \(f_{\psi(\psi_I(I^{I^\omega}))}(100)\)
BIGG 200? \(f_{\psi(\psi_{I_\omega}(0))}(200)\)
ゴショミティー {L2,100}100,100
ミーミーミーロッカプーワ・ウンパ {{L100,10}10,10 & L,10}10,10 謎 (\(\gg f_{\psi(\psi_{\alpha \mapsto I_{\alpha}}(0))}(100)\))
名前 理論
ローダー数 CoC
最小の超越整数 ZFC
有限約束ゲームで\(\mathrm{FPLCI}^{10}(100)\) SMAH+
欲張りクリーク列で\(\mathrm{USGCS}^{10}(100)\) SRP+
欲張りクリーク列で\(\mathrm{USGDCS}_2^{10}(100)\) HUGE+

計算不可能レベル

関連項目

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