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微小数は、0に限りなく近いが、0に等しくない正の実数である。巨大数の逆数は微小数に、微小数の逆数は巨大数になる。

以下に主要な微小数を大きい順から小さい順へと並べていく。特記事項がない場合、原則として掲載する微小数は\(10^{-20}\)以下とする。また、単位によって値が変化するものは、特に断りがない限りはSI単位にした場合の値を原則とする。

名称 備考
\(10^{-10}\) 『塵劫記』、『竪亥録』での最小の数[1]
重力波の距離当たりの振幅オーダー \(< 10^{-20}\) [2]
ゼプト \(10^{-21}\)
清浄 \(10^{-21}\) 『重訂算法統宗』、『原本直指』、『新編直指算法統宗』での最小の数[1]
ヨクト \(10^{-24}\)
埃 (算学啓蒙) \(10^{-24}\) [1]
オーマイゴッド粒子の速度の光速との差 \(4.9\times10^{-25}\) 陽子と仮定した場合の値[3]
ロント \(10^{-27}\) 2022年に追加されたSI接頭辞[4]
ダルトン \(1 \text{Da} = \\ 1.66053906660(50) \times 10^{-27} \text{kg}\) SI単位系で表したとき、もっとも小さな値となるSI併用単位[5]
ペンゲーのデノミネーション \(2.5\times10^{-30}\) 新通貨フォリントへの切り替え時に\(4\times10^{29}\)ペンゲーを1フォリントに替えた[6]
クエクト \(10^{-30}\) 現時点で最小のSI接頭辞。2022年に追加された[4]
ベルの不等式の破れが偶然である確率 \(\sigma11.5=3.74\times10^{-31}\) [7]
渺 (算学啓蒙) \(10^{-32}\) [1]
プランク定数 \(h = 6.62607015 \times 10^{-34} \text{Js}\) SI単位系で表した時、最も小さな値の物理定数、及びSI基本単位の定義定数[8]
ニュートリノの質量の上限 \(m_{\nu} < 0.120 \rm{eV/c^{2}} \\ = 2.14 \times 10^{-37} \text{kg}\) 非ゼロ質量粒子では最小の値。3フレーバー混合での推定[9]
漠 (算学啓蒙) \(10^{-40}\) [1]
プランク秒 \(t_{P} = \sqrt{\frac{\hbar G}{c^{5}}} \\ = 5.391247(60) \times 10^{-44} \text{s}\) SI単位系で表した時、最も小さな値となる基本プランク単位[10]
ストーニー秒 \(t_{s} = \sqrt{\frac{Ge^{2}}{c^{6}(4 \pi \epsilon_{0})}} \\ \approx 4.6054 \times 10^{-45} \text{s}\) SI単位系で表した時、最も小さな値となるストーニー単位[11]
陽子の電磁体積 \(2.421 \times 10^{-45} \rm{m^{3}}\) 点粒子を除いた最も小さな有限体積の物質[12]
模糊 (算学啓蒙) \(10^{-48}\) [1]
シェード \(1 \text{shed} = 1 \text{yb} = 10^{-54} \rm{m^{2}}\) SI単位系で表したとき、もっとも小さな値となるその他の非SI単位系[13]
逡巡 (算学啓蒙) \(10^{-56}\) [1]
須臾 \(10^{-64}\) [1]
瞬息 (算学啓蒙) \(10^{-72}\) [1]
弾指 (算学啓蒙) \(10^{-80}\) [1]
刹那 (算学啓蒙) \(10^{-88}\) [1]
六徳 (算学啓蒙) \(10^{-96}\) [1]
\(10^{-104}\) [1]
プランク体積 \(l^{3}_{P} = 4.2217 \times 10^{-105} \text{m}^{3} \) 組立単位を含め、SI単位系で表した時、最も小さな値となるプランク単位。
\(10^{-112}\) [1]
\(10^{-120}\) [1]
宇宙定数の理論値と観測値の比率 \(<10^{-120}\) 理論値と観測値とのずれが最も大きい物理定数[14][15]
暗黒エネルギー密度 \(\rho\Lambda \\ =(1.25 \pm 0.25) \times 10^{-123}\) 最も小さな宇宙論的パラメーター[16]
\(10^{-128}\) 『算学啓蒙』での、および漢字での最小の数[1]
地球と全く同じ鉱物種を含む惑星が生成される確率 \(10^{-322}\) 地球に存在する、既知の約5000種類と、未知だが存在すると推定される約1500種類の合わせて約6500種類の鉱物を含む惑星が生成される確率。尚、任意の地球と似た惑星には、地球と約60種類の鉱物が共通していると推定される[17]
IEEE 754-2008のbinary128浮動小数点形式で扱える最小の正の実数 \(2^{-16832} \approx 3.36 \times 10^{-4932}\) \(1-(2^{14}-1) = -16832\)が二進数での最小桁数となる。
4つ目のライト素数を与える時に定数\(\alpha\)に加えられた値 \(8.2843\times10^{-4933}\) [18]
IEEE 754-2008のdecimal128浮動小数点形式で扱える最小の正の実数 \(1 \times 10^{-6143}\)
ヒッチハイク数 (TVシリーズ) \(2^{-260119} \approx 1.97769 \times 10^{-78328}\)
ヒッチハイク数 (原作) \(2^{-276709} \approx 5.11765 \times 10^{-83297}\)
無限の猿定理の解の1つ \(10^{-199749 \times \log_{10} 64} \approx 4.4 \times 10^{-360783}\) 1回のランダムキータップで、大文字・小文字・句読点・スペースの64種類の文字が、ウィリアム・シェイクスピアの『ハムレット』の19万9749文字の文章に全て一致する確率。
ヒッチハイク数 (映画) \(2^{-2079460347} \\ \approx 1.74113 \times 10^{-625979939}\)
\(e-\left(1+9^{-4^{(7\times6)}}\right)^{3^{2^{85}}}\) \(\approx2.01\times10^{-18457734525360901453873570}\) 詳細はリンク先または出典を参照[19]
グーゴルマイネックス \(10^{-10^{100}}\) [20]
グーゴル・ミニューシャ・スペック \(E(-110) = 10^{-10^{110}}\) [21]
初期宇宙の特異点が我々の宇宙と全く同じに発展する確率 \(< 10^{-10^{123}}\) 本来は初期宇宙の特異点の場合数を表した巨大数であるが、しばしば逆数としてこのような表現がなされる[22]
グーゴルプレックスマイネックス \(10^{-10^{10^{100}}}\) [23]
可融差関数\(m(3)\)の推定上限 \(m(3)<2^{-2\uparrow\uparrow\uparrow\uparrow\uparrow\uparrow\uparrow\uparrow\uparrow16}\)
グラハム数の逆数 \(\frac{1}{G^{64}(4)}\approx f_{\omega+1}(64)^{-1}\) 参考。
微細微細定数 \(< f_{\omega \times 136 + 137}^2(137)^{-1}\) [24][25]
冬おこじょ数 \(f_{\omega^\omega}(53)^{-1}\)

出典[]

  1. 1.00 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.10 1.11 1.12 1.13 1.14 1.15 大数の名前について
  2. LIGO's Interferometer. LIGO Lab.
  3. JCB (Original by John Baez). (Jul, 2012) "Open Questions in Physics." German Electron-Synchrotron.
  4. 4.0 4.1 "Resolution 3 of the 27th CGPM (2022)
  5. CODATA Value: atomic mass constant
  6. Frank Stocker. (Jum 24, 2018) Die Situation ist „ähnlich wie in Deutschland 1923“ welt.de.
  7. Marissa Giustina, et.al. "Significant-Loophole-Free Test of Bell’s Theorem with Entangled Photons". Physical Review Letters, 2015; 115 (25) 250401. DOI: 10.1103/PhysRevLett.115.250401
  8. CODATA Value: Planck constant
  9. Susanne Mertens. (2016) "Direct Neutrino Mass Experiments." Journal of Physics: Conference Series, Volume 718.
  10. CODATA Value: Planck time
  11. John D. Barrow (1983). “Natural Units before Planck”. The Quarterly journal of the Royal Astronomical Society 24: 24-26.
  12. N. Bezginov, T. Valdez, M. Horbatsch, A. Marsman, A. C. Vutha, E. A. Hessels. (2019) "A measurement of the atomic hydrogen Lamb shift and the proton charge radius" Science: Vol. 365, Issue 6457, pp. 1007-1012.
  13. The Language of the Nucleus
  14. John D. Barrow, Douglas J. Shaw. (2011) "The Value of the Cosmological Constant".
  15. Sean M. Carroll, William H. Press, and Edwin L. Turner. (1992) "The Cosmological Constant". Annual Review of Astronomy and Astrophysics
  16. Max Tegmark, Anthony Aguirre, Martin J. Rees, and Frank Wilczek (2006) "Dimensionless constants, cosmology and other dark matters." Phys. Rev. D 73, 023505.
  17. Grethe Hystad, Robert T. Downs, Edward S.Grew, Robert M.Hazen. "Statistical analysis of mineral diversity and distribution: Earth's mineralogy is unique." Earth and Planetary Science Letters, Volume 426, 15 September 2015, Pages 154-157.
  18. Robert Baillie. "Wright's Fourth Prime". arXiv:1705.09741v4
  19. "Problem of the Month (August 2004)". Erich Friedman.
  20. small_numbers (Wayback Machine)
  21. Hyper-E Numbers - 4.3.2 - Hyper-E Numbers
  22. BEFORE THE BIG BANG: AN OUTRAGEOUS NEW PERSPECTIVE AND ITS IMPLICATIONS FOR PARTICLE PHYSICS
  23. Unknown95387. "My numbers with -minex suffix". Unknown95387's Large Numbers.
  24. ポトフ, 微細微細定数の定義, twitter.
  25. ポトフ, 微細微細定数の評価, twitter.

関連項目[]

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