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大きな数

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大きな数という言葉は、主観的である。海外では巨大数を扱う巨大数論(グーゴロジー)は、大きな数を研究するとされているため、この用語が曖昧になっていることに対して不満がある。その点、日本語ではたとえば 100 という数は大きな数だけど、これを巨大な数だとは通常表現しない。すなわち「巨大」という言葉にはすでに「圧倒されるほど大きい」という語感が含まれている。海外でも、グーゴロジーが対象とする大きな数は「日常生活で使われる数よりも大きな数」といったように非公式に理解されることがある。その場合、政治家であれば1兆ユーロかもしれないし、天文学者であれば、1026 メートルかもしれない。やはり、人によって異なるものであり、誰もが合意する境界値を与えるのは難しいであろう。

Sbiis Saibian は、1よりも大きいあらゆる実数が「大きな数」であると定義して、これを superuniary number とした[1]。そして、1よりも小さい正の数を「小さい数」とした。こうすることで、1を境として大きい数と小さい数を分けて、なおかつ小さい数が大きい数の逆数となるようにした。

この巨大数研究Wikiにおいて、どの数字以上を巨大数とするか、明確な合意はないものの、暫定的に垓 = 1020以上の数字を巨大数、その逆数である虚空 = 10−20 以下の正の数を微小数としている。

出典 編集

  1. Saibian, SbiisVery Small Very Large Numbers. Retrieved January 2013.

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