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加算は基本的な二項演算で、 \(a + b\) と書く。\(a\) 個の物に\(b\) 個の物を加えた後の量と表現される。正式には、基数が \(a\) と \(b\) の共通元を持たない集合の和集合の基数を意味する。\(a + b\) はと呼ばれる。

グーゴロジー では、これは最初の ハイパー演算子で, 他の全てのハイパー関数を作り出す元である。

加算は交換法則、すなわち \(a + b = b + a\) が全ての \(a\) と \(b\) で成り立つ。また結合法則、すなわち \((a + b) + c = a + (b + c)\)が成り立つ。 \(a\)を \(b\) 回加算したものを \(a * b\)といい、乗算と呼ぶ.

ゼロの加算は恒等関数となる。すなわち、 \(0 + n = n\) がすべての\(n\)で成り立つ。

他の記法による近似 編集

記法 近似
急増加関数 \(f_0^m(n)\) (正確に一致)
ハーディー階層 \(H_{m}(n)\) (正確に一致)
緩成長階層 \(g_{\omega+m}(n)\) (正確に一致)

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