FANDOM


数学において、再帰(recursion)とは関数の出力が再びその関数の引数として用いられる状況のことをいう。関数 \(f(x)\) が与えられると、それを\(f(f(x))\), \(f(f(f(x)))\) などへ再帰させることができる。\(f\) を \(t\) だけコピーした \(f(f(\ldots f(f(x))\ldots ))\) は、しばしば \(f^t(x)\) と略される。再帰は急成長する関数を簡単に生み出すため、巨大数論にとって非常に重要である。\(f(x)\) が急速に増加するとき、\(f^t(x)\) は大きな \(t\) についてさらに早く増加する。

すべての原始再帰関数は二つのルールに分けられる。base case はいくつかの引数の値につき存在するが、これは最初から与えられる、そして再帰ルールは関数が自分自身を適用する。

関数の再帰的階層は三つのルールを持たなければならない。"brake" ルール (起端となる関数)、 "接続" ルール (以前の関数が何回接続されなければならないかを伝える) そして "分解" ルール (対角化している図式から、いわゆる極限順序数の基本列を見つける)。

再帰的階層の例としてFGHHANハイパーE表記バードの配列表記が挙げられる。

広告ブロッカーが検出されました。


広告収入で運営されている無料サイトWikiaでは、このたび広告ブロッカーをご利用の方向けの変更が加わりました。

広告ブロッカーが改変されている場合、Wikiaにアクセスしていただくことができなくなっています。カスタム広告ブロッカーを解除してご利用ください。

FANDOMでも見てみる

おまかせWiki