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不可説不可説転

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不可説不可説転(ふかせつふかせつてん)[1]は仏教の経典である華厳経[2]に出てくる数詞であり、中国の上数と同じように 2 乗すると次の単位になる単位系を使っているため、非常に大きな数である。高杉親知は、不可説不可説転が107×2122 = 1037218383881977644441306597687849648128、つまり10の37乗程度であると計算した[3]。すなわち、\(1\underbrace{0000000000\dots\dots\dots\dots\dots0000000000}_{37218383881977644441306597687849648128}\)である。

なお、英語版では華厳経の項目に不可説不可説転と思われる数字が書かれているが、その数字は107×2122とは一致しない。英語サイトの解説[4]では105×2123であるという解釈(倶胝(くてい)が107ではなくて10^10になっているためと思われる)や、テトレーションを使って10^^(10^(5×2^120))であるという解釈などが書かれている。本当にテトレーションを意味していたのかどうかは、専門家の解析が待たれる。華厳経巻第四十五、阿僧祇品第三十には「一百洛叉。為一俱胝」とあり、洛叉の100倍が俱胝であるとされているので、洛叉(らくしゃ)が105を意味するものであるとすれば、高杉親知の解釈を採用するのが妥当であろう。

西洋の古い巨大数の代表は、紀元前3世紀にアルキメデスが『砂粒を数えるもの』の中に書いた108*1016であり、不可説不可説転はこれよりもさらに大きい。また釈迦が仏教を説いたのは紀元前7世紀~紀元前4世紀頃とされているため、さらに時代を遡る。

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  • (1036)! = 103.55657×1037は、不可説不可説転に近い(とは言っても、その絶対的な大きさの差は極めて大きい)。すなわち、1澗=1036個の物体を順番に並べる並べ方は、不可説不可説転通り程度となる。
  • 不可説不可説転程度の大きさの数をコンピュータに記憶するためには、メモリが1.4×1036バイト、すなわち1兆YB(ヨタバイト)程度必要であり、この程度の大きさの数の計算を近似せずに正確にできる日は、当分来そうにない。
  • 永遠の努力において、ベントレーが不可説不可説転個のディスクを取り付け終わったときに、彼はまだ5個目のカウンターの作成をはじめたばかりである。

動画 編集

(1) 出典: 無量大数を超えて / 数の単位(命数法)

無量大数を超えて 数の単位(命数法)08:01

無量大数を超えて 数の単位(命数法)

(2) 出典: 数の単位 不可説不可説転 【2ch】

数の単位 不可説不可説転 【2ch】04:14

数の単位 不可説不可説転 【2ch】

出典 編集

  1. 不可説不可説転 (Wikipedia)
  2. 大方広仏華厳経の巻第四十五、阿僧祇品第三十
  3. 無量大数の彼方へ (高杉親知)
  4. [1]

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