FANDOM


不可説不可説転(ふかせつふかせつてん)[1]は仏教の経典である華厳経[2]に出てくる数詞であり、中国の上数と同じように 2 乗すると次の単位になる単位系を使っているため、非常に大きな数である。華厳経の漢訳完本には、全60巻の旧訳(普経)と、全80巻の新訳(唐経)があり、それぞれ数が微妙に異なっている[3]

高杉親知は、旧訳を元にして不可説不可説転が107×2122 = 1037218383881977644441306597687849648128、つまり10の37乗程度であると計算した[4]。すなわち、\(1\underbrace{0000000000\dots\dots\dots\dots\dots0000000000}_{37218383881977644441306597687849648128}\)である。日本では、この旧訳による高杉の計算がネット上で広まって定着し、たとえばウィキペディアの記事(不可説不可説転)ではこの値が「仏典に現れる具体的な数詞としては最大のもの」とされ、新訳については触れられていない(2017年8月10日現在)。

数学者の末綱は、新訳を元に「不可説転転」が 105 × 2120であると計算している[5]。トーマス・クリアリー (Thomas Cleary) が華厳経の新訳を英語に訳し[6]、その訳では unspeakable が 1010 × 2120、square untold が1010 × 2123、となるため、英語圏ではこの新訳による解釈が主流である。ある英語のサイト[7]では、その値が105 × 2123であるという解釈だけでなく、テトレーションを使って10^^(10^(5×2^120))であるという可能性が書かれているが、本当にテトレーションを意味していたのかどうかは疑問である。

  • (1036)! = 103.55657×1037は、不可説不可説転に近い(とは言っても、その絶対的な大きさの差は極めて大きい)。すなわち、1澗=1036個の物体を順番に並べる並べ方は、不可説不可説転通り程度となる。
  • 不可説不可説転程度の大きさの数をコンピュータに記憶するためには、メモリが1.4×1036バイト、すなわち1兆YB(ヨタバイト)程度必要であり、この程度の大きさの数の計算を近似せずに正確にできる日は、当分来そうにない。
  • 永遠の努力において、ベントレーが不可説不可説転個のディスクを取り付け終わったときに、彼はまだ5個目のカウンターの作成をはじめたばかりである。

動画

(1) 出典: 無量大数を超えて / 数の単位(命数法)

無量大数を超えて 数の単位(命数法)

無量大数を超えて 数の単位(命数法)

(2) 出典: 数の単位 不可説不可説転 【2ch】

数の単位 不可説不可説転 【2ch】

数の単位 不可説不可説転 【2ch】

出典

  1. 不可説不可説転 (Wikipedia)
  2. 大方広仏華厳経の巻第四十五、阿僧祇品第三十
  3. 鈴木真治 (2016)『巨大数』岩波書店
  4. 無量大数の彼方へ (高杉親知)
  5. 末綱恕一 (1957) 『華厳経の世界』春秋社
  6. Cleary, T. (1993) The flower ornament scripture: a translation of the Avatamsaka Sutra. Shambhala, Colorado, USA.
  7. [1]


[[en:Nirabhilapya nirabhilapya parivarta]