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これは、\( S\)変換や\( S2 \)変換を使わないで書いたもの。

原版では\( S2 \)変換でワンクッション置いてたような操作を、まとめてチョクでぶっこんでいます。


\(f_0(x) = x+1\)

\( m_0 = 3 \)


\(s_{i+1}(0,n) = f_i(n)\)

\(s_{i+1}(m+1,0) = s_{i+1}(m,1)\)

\(s_{i+1}(m+1,n+1) = s_{i+1}(m,s_{i+1}(m+1,n))\)

\(f_{i+1}(x) = s_{i+1}(x,x)\)


\(m_{i+1} = f_{i+1}(m_i) = f_{i+2}(1)\)

\(k_i = f_i(m_i) = {f_{i+1}}(1)\)

\(p_0 = 0\)

\(q_0 = 0\)

\( p_{i+1} = {k_{q_{i+1}}}{\cdot}{\prod_{t=1}^{i+1}}{p_t} \)

\( q_{i+1} = {{\sum_{u=1}^{i+1}}{p_u}} \)


\( {{SS}^{i+1}}{ :  }{[{m_0},{{f_0}(x)}] → [{{f_{1+{q_{i+1}}}}(1)},{{f_{q_{i+1}}}(x)}]} \)


このとき

\( {{SS}^{63}}{ :  }{[{m_0},{{f_0}(x)}] → [{{f_{1+{q_{63}}}}(1)},{{f_{q_{63}}}(x)}]} \)

について、

\( {{f_{1+{q_{63}}}}(1)} = F_1 \) とする。

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