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えらく簡単な計算は、 「a_1を入力されたらb_1を返す、a_2を入力されたらb_2を返す、a_3を入力されたら・・・」 という関数=プログラムがあって、実際にa_iを入力されたらb_iを返す、というような感じになる。

あらかじめ「これを入力されたらこれを返す」というように、それぞれの入力に対するそれぞれの答えをすべて用意しておく方法ですべての計算が1ステップで終了する。外延的。

有限種の入力に対する答えを計算するだけなら全部外延的にやっていけばいい。

無限種の入力に対しては、無限に長いプログラムが許されるならそりゃ同じく全部外延的にやっていけばいい。

でもそれは現実的でないので、内包的に有限のプログラムによる計算で、無数に想定される入力に対しどこまでやれるか、という問題になる。