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半年か1年ほど前軽く触れて以来忘れていた未解決問題。

n種の記号からなる、いかなるひとつながり部分列も、それより小さい列の繰り返しで表すことができないような数列。

1

121

1213123132123... 無限に続く?


グラフ理論への応用

最大でひとつの頂点からm本の辺が伸びている、頂点にn種のうちひとつのラベルが付いた連結グラフGについて、その部分グラフをG'とする。任意のG'は、自信に直接(あいだに頂点をはさまずに)繋がっているG'と位相同型なグラフをもたないものとする。この条件を満たすGの最大グラフがもつ頂点の数をG(m,n)とする。 m=2のときが数列の問題となる。

いくつかの特殊な値

G(0,n)=1 nは任意の自然数 G(1,n)=2 nは1より大きい自然数 G(m,1)=1 mは任意の非負整数

巨大関数になればいいんだけどね わからん

ヴァリエーション

単純グラフに限定するとか

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