備考
\(\psi_{\Omega_\beta}(\Omega_\beta\cdot n)\) は \(\alpha\mapsto\psi_{\Omega_\beta}(\alpha)\) なる n 番目の不動点。ただし \(n<\Omega_\beta\)
\(\chi(m,n)\) は n 番目の m - 到達不可能基数
Deedlit氏の定義を参考にしています。
\(C(\Omega_{n+1},0)=\Omega_n\quad n<\omega\)
要望に応じて追加します。 \begin{eqnarray*} (0,0,0)(1,1,1)&=&ψ_Ω(Ω_ω)\\&=&C(C(Ω_2+1,0),0)\\(0,0,0)(1,1,1)(2,1,0)(1,1,0)(2,2,1)\\(3,1,0)(2,2,1)&=&ψ_Ω(Ω_ω\cdotΩ+Ω_ω)\\(0,0,0)(1,1,1)(2,1,0)(1,1,0)(2,2,1)\\(3,1,0)(2,2,1)(1,1,0)(2,2,1)(3,1,0)\\(2,2,1)&=&ψ_Ω(Ω_ω\cdotΩ+Ω_ω+ψ_{Ω_2}(Ω_ω\cdotΩ+Ω_ω))\\(0,0,0)(1,1,1)(2,1,0)(1,1,0)(2,2,1)\\(3,1,0)(2,2,1)(2,2,0)(3,3,1)&=&ψ_Ω(Ω_ω\cdotΩ+Ω_ω+ψ_{Ω_2}(Ω_ω\cdotΩ+Ω_ω+ψ_{Ω_3}(Ω_ω)))\\(0,0,0)(1,1,1)(2,1,0)(1,1,0)(2,2,1)\\(3,1,0)(2,2,1)(2,2,1)&=&ψ_Ω(Ω_ω\cdotΩ+Ω_ω\cdot2)\\(0,0,0)(1,1,1)(2,1,0)(1,1,0)(2,2,1)\\(3,2,0)&=&ψ_Ω(Ω_ω\cdotΩ_2)\\(0,0,0)(1,1,1)(2,1,0)(1,1,0)(2,2,1)\\(3,2,0)(2,2,0)(3,3,1)(4,2,0)&=&ψ_Ω(Ω_ω\cdotΩ_2+ψ_{Ω_3}(Ω_ω\cdotΩ_2))\\(0,0,0)(1,1,1)(2,1,0)(1,1,1)&=&ψ_Ω(Ω_ω^2)\\(0,0,0)(1,1,1)(2,1,0)(3,2,0)&=&ψ_Ω(ε_{Ω_ω+1})\\(0,0,0)(1,1,1)(2,1,1)&=&ψ_Ω(Ω_{ω^2})\end{eqnarray*}