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バシク行列の解析 by Kuroha

ψ関数はDeedlit氏の定義を参考にしています。

C は Main Ordinal Notation System の定義を採用。

要望に応じて追加します。 \begin{array}{II} (0,0,0)(1,1,1)&=&ψ_Ω(Ω_ω)\\&=&C(C(Ω_2+1,0),0)\\(0,0,0)(1,1,1)(2,1,0)(1,1,0)(2,2,1)\\(3,1,0)(2,2,1)&=&ψ_Ω(Ω_ω\cdotΩ+Ω_ω)\\(0,0,0)(1,1,1)(2,1,0)(1,1,0)(2,2,1)\\(3,1,0)(2,2,1)(1,1,0)(2,2,1)(3,1,0)\\(2,2,1)&=&ψ_Ω(Ω_ω\cdotΩ+Ω_ω+ψ_{Ω_2}(Ω_ω\cdotΩ+Ω_ω))\\(0,0,0)(1,1,1)(2,1,0)(1,1,0)(2,2,1)\\(3,1,0)(2,2,1)(2,2,1)&=&ψ_Ω(Ω_ω\cdotΩ+Ω_ω\cdot2)\\(0,0,0)(1,1,1)(2,1,0)(1,1,0)(2,2,1)\\(3,2,0)&=&ψ_Ω(Ω_ω\cdotΩ_2)\\(0,0,0)(1,1,1)(2,1,0)(1,1,0)(2,2,1)\\(3,2,0)(2,2,0)(3,3,1)(4,2,0)&=&ψ_Ω(Ω_ω\cdotΩ_2+ψ_{Ω_3}(Ω_ω\cdotΩ_2))\\(0,0,0)(1,1,1)(2,1,0)(1,1,1)&=&ψ_Ω(Ω_ω^2)\\(0,0,0)(1,1,1)(2,1,0)(3,2,0)&=&ψ_Ω(ε_{Ω_ω+1})\\(0,0,0)(1,1,1)(2,1,1)&=&ψ_Ω(Ω_{ω^2})\\(0,0,0)(1,1,1)(2,1,1)(2,1,0)(1,1,1)&=&ψ_Ω(Ω_{ω^2}\cdotΩ_ω)\\(0,0,0)(1,1,1)(2,1,1)(2,1,0)(1,1,1)\\(2,1,1)&=&ψ_Ω(Ω_{ω^2}\cdot{Ω_{ω^2}})\\(0,0,0)(1,1,1)(2,1,1)(3,1,0)(2,0,0)&=&ψ_Ω(ψ_I(0))\\(0,0,0)(1,1,1)(2,1,1)(3,1,1)&=&ψ_Ω(ψ_{I_ω}(0))\\(0,0,0)(1,1,1)(2,1,1)(3,1,1)(3,1,1)&=&Ψ_Ω(0,Ψ_{M_ω}(0,0))\\(0,0,0)(1,1,1)(2,1,1)(3,1,1)(4,1,1)&=&Ψ_Ω(0,Ψ_{Ξ(K_ω,0)}(0,0))\\(0,0,0)(1,1,1)(2,2,0)&=&C(C(ε_{Ω_2+1},0),0)\\(0,0,0)(1,1,1)(2,2,1)&=&C(C(C(Ω_3+1,0),0),0)\\&=&\text{Theoretical ordinal of Π\(^1_2\)-CA\(_0\)?}\\(0,0,0)(1,1,1)(2,2,1)(3,0,0)&=&\text{Limit of Taranovsky's C}\\&=&\text{Theoretical ordinal of Z\(_2\)?}\end{array}

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