FANDOM

KurohaKafka

こと 黒羽カフカ

ビューロクラット アドミン
0 ディスカッションの投稿数
  • 居住地 Japan
  • KurohaKafka

    3次元

    高さn+1の行列は高さnの行列の行がどれだけ長いかを支配する高さ2の最初の行がω行目、つづいてω+1行目、ω+2行目、・・・高さ3の最初の行がω*2行目、・・・となる。

    (0,1(2)0,1)→(0,1(1)0,1(1)...(1)0,1)

    (0,1,1(2)0,1,1)→(0,1,1,2,...,n,n+1(2)0,1,0,1,...,0,1)

    全文を読む >
  • KurohaKafka

    ブーフホルツあまり関係ないけどまぁいいだろう。

    バシク行列の2次元の表現を、1次元の数列と入れ子構造、すなわち数列でラベルがつけられたヒドラツリーで表現する。

    バシク行列をそのままツリーに置き換えるやり方

    1行目の値でツリーをつくる。

    2行目以降の値はそれぞれの1行目の値が担う頂点に数列のラベルとして付け加える。

    2行でωを使わないブーフホルツのヒドラと同じ強さになる。

    (0,0)(1,1)=+(0(1))

    (0,0)(1,1)(2,1)=+(0(1(1)))

    (0,0)(1,1)(2,1)(1,1)=+(0(1(1))(1))

    (0,0,0)(1,1,1)=+(0,0(1,1))

    多次元空間上のツリー

    1行目の値で2次元上に広がるツリーを作る。

    n行目の値で、1行目の値が担う頂点をその値だけn+1番目の次元の方向に上げる。

    全文を読む >
  • KurohaKafka

    昔バシク行列の強さと計算可能性を計ろうとして失敗したシステム。


    情報とは、0と1の数列や物体の配列など、手段や媒体は何でもいいが、可算無限の意味を表すことができる表現である。

    任意の意味AとBにつき、AをBへ移す写像fが存在する。

    任意の意味Aにつき、Aを含むクラスが存在する。

    定義域Aの要素を値域Bの要素へ移す写像fはAとBどちらにも含まれない。

    任意の写像fにつきfについて閉じているクラスが存在する。

    以上のすべての意味を記述できる言語はいかなる関数も記述できるが、そのような言語は存在しない。

    (関数型言語はすべてを関数として表現する。関数にあちこち写される情報のあり方やデータ構造を重視するのがオブジェクト指向、たぶん)

    用意するもの

    環境 \(Γ\);

    すべての自然数とその型 \(0:M(0),1:M(0),2:M(0),\cdots\)

    ここではすべての自然数からなる集合をM(0)とする。

    後者関数とその型 \(m(1)::=λn.f(nfx):N→N\)

    多相関数 \(λx.nx:*→*\)

    ここで自然数 n がすでに多相的な扱いをされている。

    再帰 \(f(f)\)

    型推論

    \(\displaystyle \frac{Γ|-f:∀α.α→α\quadΓ|-x:A}{Γ|-f(x):A}\)

    m(n)変換

    \(m(n)\in M(n)\)

    \(M(n+1)::=M(n)→M(n)\)

    αが極限順序数のとき、

    \(M(α)::=\cup_{n0 として、

    \(m(α+n+1)::=λm.nm:M(α+n)→M(α+n)\)

    \(m(ω+2)m(ω+1)m(ω)(x)=f_{ε_0}(x)\)

    以上で m(ω^ω) つまり f[φ(ω,0)] まで計算可能

    m(n) 変換では多相化の範囲が有界であるため、λx.n ……


    全文を読む >
  • KurohaKafka

    数学において「計算する」ということは、日常で使われる意味で解釈されるように、「電卓に1+1を入力したら2という答えが返ってきた」というようなコンピュータによる現象のみを指すのではない。地形を変えて変化する川の流れを観測したり、持ち上げたボールから手を離して「ボールが下に落ちた」という結果を観察したりすることも「計算」と捉えることができる(この定義はチャーチ=チューリングのテーゼに反する場合が考えられるが、厳密には独自研究の項目を参照)。

    数学でいう「計算機」とは、電卓やパソコンのような実体ではなく、概念を意味する言葉であり、サイコロや障子や箪笥でも計算機となりうる。たとえばサイコロを振って出た目によってその日の運勢を占えば、その占いはサイコロによって計算可能ということになる。

    計算の定義には、以下に述べるように計算機の存在(ハード)からの定義と、計算方法(ソフト)からの定義が考えうる。


    厳密で形式的に定義すると・・・

    計算可能とは、定義域内の0と1の有限の数列で表現可能な任意の入力に対して、1ステップずつ、あらかじめ定めた、字母集合となる有限の集合から選ばれる文字によって、有限の文字数で記述可能な規則=プログラムに則りながら、入力と同じく0と1の有限の数列で表現可能な部分的な結果を導き出し、最終的に有限時間内に全体の結果を導き出す(そして終了状態に入る)ことをいう。定義域が有限であれば、あらかじめすべての入力とそれに対応する出力を用意しておけばいいだけなのでただそれだけで計算可能である。

    反対に計算不可能とは、プログラムの長さ、または計算時間のいづれかがどうしても無限に長くなってしまうことをいう。


    メモリの座標、値、状態、遷移関数

    メタな視点からみて、関数を計算するためには、定義域と ……



    全文を読む >
  • KurohaKafka

    loader.c の解説

    2016年11月2日 by KurohaKafka

    プログラムA

    c - r || ( L ( u) || L ( r) - f || (x /= 2) % 2 && ( u = S (4, d, 4, r ), t = A (t, d) ), f / 2 & (x /= 2) % 2 && ( c = P ( d, c ), t = S(4,13,-4, t ), u = S(4,13,-4, u) ) ),

    プログラムB

    c && (x /= 2) % 2 && ( t = P ( ~u & 2 | (x /= 2) % 2 && ( u = 1 2 ? f - v ? t - (f > v) * c : y : P ( f, P ( S (v, y, c, L ( x) ), S (v+2, t = S(4,13,-4, y ), c, Z (x) )))  : A (S (v, y, c, L ( x) ), S (v, y, c, Z (x) ) );} } A (y, x) { return L ( y) - 1  ? 5 …… 全文を読む >

広告ブロッカーが検出されました。


広告収入で運営されている無料サイトWikiaでは、このたび広告ブロッカーをご利用の方向けの変更が加わりました。

広告ブロッカーが改変されている場合、Wikiaにアクセスしていただくことができなくなっています。カスタム広告ブロッカーを解除してご利用ください。

FANDOMでも見てみる

おまかせWiki