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Btm system

バシク三角行列(Bashicu triangular matrix)

Btm(1)=| 0 1 |[1],Btm(2)=| 0 1 2 |[2],Btm(3)=| 0 1 2 3 |[3],Btm(4)=| 0 1 2 3 4 |[4],...
                         | 0 0 1 |           | 0 0 1 1 |           | 0 0 1 1 1 |
                                             | 0 0 0 1 |           | 0 0 0 1 1 |
                                                                   | 0 0 0 0 1 |

Bm(x)<| 0 1 2 3 4 4 |[x],B(x)<| 0 1 2 3 4 4 5 |[x],| 0 1 2 3 |=Ψ_0(Ψ_0(Ψ_1(Ψ_ω(0)))
      | 0 0 1 1 2 0 |         | 0 0 1 1 2 1 2 |    | 0 0 1 1 |
                                                   | 0 0 0 1 |

定義

Btm(x)
変数1にxを代入する。
2次配列1[変数2,1]に変数2を、2次配列1[変数2,変数3]に1を代入。(0≦変数2≦変数1、1<変数3≦変数2)
変数4と変数5に変数1を代入。
ループ1。変数4<0ならループ1を飛ばす。
 変数1に(変数1×変数1)を代入。
 2次配列1[変数4,変数6](1≦変数6≦変数5+1)=0になる変数6のうち、最小の値を変数7に代入。
 もし2<変数7なら分岐1へ。違うなら分岐2へ。
 分岐1。
  1次配列1[変数8](1≦変数8≦変数7)と変数9と変数10に0を代入。
  ループ2。変数10=(変数7-1)ならループ2を飛ばす。
   変数10に0を、変数11に1を代入。
   ループ3。変数11=変数7ならループ3を飛ばす。
    変数12に(2次配列1[変数4,変数11]-1次配列1[変数11])を代入。
    もし2次配列1[変数4-変数9,変数11]<変数12且つ、(変数10+1)=変数11なら分岐3へ。
    分岐3。
     1次配列1[変数11]に(変数12-2次配列1の[変数4-変数9,変数11])を足す。
     変数10に1を足す。
    分岐3終わり。
    変数11に1を足す。
   ループ3終わり。
   変数9に1を加える。
  ループ2終わり。
  変数13に0を代入。
  ループ4。変数13=変数1ならループ4を飛ばす。
   2次配列1[変数4,変数14]に(2次配列1[変数4-変数9,変数14]+1次配列1[変数14])を代入し、
   2次配列2[変数4,変数14]に1を代入(1≦変数14≦変数5)。
   変数15に1を代入。
   変数4に1を足す。
      ループ5。変数15=変数9ならループ5を飛ばす。
        2次配列1[変数4-変数16,1]<2次配列1[変数4,1](0<変数16)になる変数16のうち、最小の値を変数17に代入。
    2次配列1[変数4,変数18]に2次配列1[変数4-変数9,変数18]を、2次配列2の[変数4,変数18]に0を代入し、
    もし2次配列1[変数4-変数15,変数18]<(2次配列1[変数4,変数18]+1次配列1[変数18])且つ、
    2次配列2[変数4-変数17,変数18]=1なら、2次配列1[変数4,変数18]に1次配列1[変数18]を加え、
    2次配列2の[変数4,変数18]に1を代入(1≦変数18<変数7-1)。
    変数4と変数15に1を足す。
   ループ5終わり。
   変数13に1を足す。
  ループ4終わり。
 分岐1終わり。
 分岐2。
  2次配列1[変数4-変数19,1]<2次配列1[変数4,1](0<変数19)になる変数19のうち、最小の値を変数20に代入。
  ただし該当する値がなければ変数20に0を代入。
  2次配列1[変数4,2]=0且つ、2次配列1[変数4-変数20,2]=0または2次配列1[変数4-変数20,2]+1=2次配列1[変数4-変数20+1,2]なら、
  分岐4へ。違うなら分岐5へ。
  分岐4。
   変数21に0を代入。
   ループ6。変数21=変数1×変数20ならループ6を飛ばす。
    2次配列1[変数4,変数22]に2次配列1[変数4-変数20,変数22]を代入(1≦変数22≦変数5)。
    変数4に1を足す。
   ループ6終わり。
  分岐3終わり。
  分岐5。
   2次配列1[変数4-変数20,2]<2次配列1[変数4,2]且つ1<2次配列1[変数4,2]且つ変数20=1なら分岐6へ。
   2次配列1[変数4,2]=0なら、変数23に2次配列1[変数4-変数20,1]を、変数24に2次配列1[変数4-変数20,2]を代入。
   違うなら変数23に2次配列1[変数4,1]を、変数24に2次配列1[変数4,2]を代入。
   分岐6。
    変数25に1を代入する。
    ループ7。
     2次配列3[変数25,変数26]に2次配列1[変数4-変数20-変数25,変数26]を代入(1≦変数26≦変数5)。
     もし2次配列1[変数4-変数20-変数25,1]<2次配列1[変数4-変数20,2]且つ、
     2次配列1[変数4-変数20-変数25,1]<2次配列1[変数4-変数20-変数25+1,1]且つ、
     2次配列1[変数4-変数20-変数25,2]=2次配列1[変数4-変数20,2]且つ、
     2次配列1[変数4-変数20-変数25,2]=2次配列1[変数4-変数20-変数25+1,2]ならば、
     変数23に2次配列1[変数4-変数20-変数25,1]を、変数24に2次配列1[変数4-変数20,2]を代入し、ループ7を抜ける。
     変数25に1を加える。
    ループ7の終わり。
    2次配列3[変数27,1]から(2次配列3[変数25,1]-1)を引く(1≦変数27≦変数25)。
   分岐6終わり。
      2次配列1[変数4-変数28,1]<変数23(0<変数28)が成り立つ変数28のうち、(最小の値-1)を変数29に代入。
   変数30に変数29を、変数31に0を代入。
   ループ8。変数30が0より小さいならループ8を飛ばす。
    変数23=2次配列1[変数4-変数30,1]が成り立つなら変数31に1を足し、1次配列2[変数31]に0を、変数33に1を代入する。
    変数32に(2次配列1の[変数4-変数30,1]-2次配列1の[変数4-変数29,1])×変数1^(変数5-1)を代入。
    変数32に2次配列1の[変数4-変数29,変数33]×変数1^(変数5-変数33)を足す(1<変数33<変数5)。
    1次配列2[変数31]に変数32×(変数1^変数5)^(変数1-変数33)を足す。
    変数33に1を加え、変数30を1減らす。
   ループ8終わり。
   2次配列1[変数4-変数34,1]<変数23と2次配列1[変数4-変数34,2]<変数24が成り立つ変数34のうち、最小の値を変数35に代入。
   変数36に変数35-変数29を、変数37に0を代入。
   ループ9。変数37=変数36ならループ9を飛ばす。
    2次配列5[変数37+1,変数38]に2次配列1[変数4-変数35+変数37,変数38]を代入(1≦変数38≦変数5)。
    変数37に1を足す。
   ループ9終わり。
   2次配列5[変数39,1]から(2次配列5[1,1]-1)を引く(1≦変数39≦変数36)。
   変数40と変数41に変数35を、変数42に1を代入。
   ループ10。
    2次配列1[変数4-変数43,1]<2次配列1[変数4-変数41,1]が成り立つ(最小の変数43-1)を変数44に、
    また、先ほどの条件と2次配列1[変数4-変数43,2]<変数24が成り立つ最小の変数43を、変数41に代入(変数40<変数43)。
        変数36≦(変数41-変数44)が成り立つならば、分岐7へ。
    分岐7。
     変数45に0を代入。
     ループ11。変数41-変数45<変数44ならループ11を飛ばす。
      2次配列6[変数45+1,変数46]に2次配列1[変数4-変数41+変数45,変数46]を代入(1≦変数46≦変数5)。
      変数45に1を加える。
     ループ11終わり。
     2次配列6[変数47,1]から(2次配列6[1,1]-1)を引く(1≦変数47≦変数36)。
     2次配列5の[変数36-変数48+1,変数49]=2次配列6の[変数48,変数49](1≦変数48≦変数36,1≦変数49≦変数5)が全て成り立つなら分岐8へ。
     分岐8。
      2次配列1[変数4-変数50,1]<(2次配列1の[変数4-変数41,1]+(2次配列1[変数4-変数29,1]-2次配列1[変数4-変数35,1]))と、
      2次配列1[変数4-変数50,2]<変数24(変数40<変数50)が成り立つ変数50のうち、(最小の値-1)を変数51に代入。
      変数52に変数51を、変数53に0を代入する。
      ループ12。変数52が変数40より小さいならループ12を飛ばす。
       2次配列1[変数4-変数51,1]=2次配列1[変数4-変数52,1]が成り立つなら変数53に1を加え、変数56に1を代入。
       変数54に(2次配列1[変数4-変数52,1]-2次配列1[変数4-変数51,1])×変数1^(変数5-1)を代入。
       変数54に2次配列1[変数4-変数52,変数55]×変数1^(変数5-変数55)を足す(2<変数55<変数5)。
       2次配列7[変数42,変数53]に変数53×(変数1^変数5)^(変数1-変数56)を足す。
       変数56に1を加え、変数52を1減らす。
      ループ12終わり。
      1次配列3[変数42]に2次配列1[変数4-変数51,1]-1を、1次配列4[変数42]に変数53を代入。
      2次配列7[変数42,変数53+1]に0を代入。
      もし分岐6を通り過ぎていない、または変数36と変数42が等しいならば分岐9へ。
      分岐9。
       変数57に1を代入。
       ループ13。変数33<変数57ならループ13を飛ばす。
        もし2次配列7[変数42,変数57]<1次配列2[変数57]ならループ14を抜ける。
        もし1次配列2[変数57]<2次配列7[変数42,変数57]ならループ10を抜ける。
        変数57に1を足す。
       ループ13終わり。
      分岐9終わり。
      変数40に変数51を代入。
      変数42に1を足す。
     分岐8終わり。
    分岐7終わり。
   ループ10終わり。
   変数4に(変数4-変数35)を代入。
   変数58に(変数41-変数35)を代入。
   変数59に(2次配列1[変数4-変数35]-2次配列1の[変数4-変数41,1])を代入。
   もし分岐6を通り過ぎていないならば、分岐10へ。そうでなければ分岐11へ。
   分岐10。
    変数60に(2次配列1[変数4-変数20,1]-変数23)を代入。
    変数61に0を代入。
        ループ13。変数61が変数1と等しいならループ13を飛ばす。
     変数62に0を代入する。
     ループ14。変数62=変数36ならループ15を飛ばす。
      2次配列1[変数4,1]に2次配列1[変数4-変数58,1]+変数59を代入。
      2次配列1の[変数4,変数63]に2次配列1の[変数4-変数58,変数63]を代入(2≦変数63≦変数5)。
      変数4に1を足す。
     変数62を1減らす。
         ループ15終わり。
     変数64に1を代入。
     ループ16。変数25<変数64ならループ16を飛ばす。
      2次配列1の[変数4,1]に2次配列3の[変数25-変数64+1,1]+変数59を代入。
      2次配列1の[変数4,変数65]に2次配列3の[変数25-変数64+1,変数65]を代入(2≦変数65≦変数5)。
      変数64に1を加える。
      変数4に1を足す。
     ループ15終わり。
     変数59に変数60を、変数58に変数25を足す。
     変数66に変数36を代入。
     ループ16。変数66=(変数58-変数25)ならループ16を飛ばす。
      2次配列1[変数4,1]に2次配列1[変数4-変数58,1]+変数59を代入。
      2次配列1の[変数4,変数63]に2次配列1の[変数4-変数58,変数67]を代入(2≦変数67≦変数5)。
      変数4に1を足す。
     ループ16終わり。
    変数61に1を足す。
    ループ13終わり。
   分岐10終わり。
   分岐11。
    1次配列2[変数31]から(1次配列2[変数31]-(変数1^変数5)^(変数1-変数33+2))を引く。
    変数68に1を代入。
    ループ17。変数42<変数68ならループ17を飛ばす。
     変数69に1次配列4[変数68]を代入。
     ループ18。変数69<0ならループ17を飛ばす。
      もし変数69=0または1次配列2[変数31]<2次配列7[変数68,変数69]なら、
      2次配列7[変数68,変数69]に(0-1次配列2[変数31])を代入し、ループ17を抜ける。
      2次配列7[変数68,変数69+1]に2次配列7[変数68,変数69]を代入。
      変数69を1減らす。
     ループ18の終わり。
     変数68に1を足す。
     もし0<1次配列2[変数31]なら、1次配列4[変数68]に1を足す。
    ループ17の終わり。
    変数70に(変数41-変数51-1)を、変数71に1を代入。
    ループ19。変数1<変数71ならループ19を飛ばす。
     変数72に1を代入。
     ループ20。変数70<変数72ならループ20を飛ばす。
      2次配列1[変数4,1]に(2次配列1[変数4-変数58,1]+変数59)を、2次配列1[変数4,変数73]に、
      2次配列1[変数4-変数58,変数73]を代入(2≦変数73≦変数5)。
      変数4に1を足す。
      変数72に1を足す。
     ループ20終わり。
     変数58に変数70を代入。
    ループ19終わり。
    変数73に変数42を代入する。
    ループ20。変数42=0ならループ20を飛ばす。
     1次配列3[変数73]に変数59を加える。
     変数74に1を代入。
     ループ21。1次配列4[変数73]<変数74ならループ21を飛ばす。
      2次配列7の[変数73,変数74]<0なら、変数75に変数71を、そうでなければ変数75に1を代入。
      変数76に1を代入。
      ループ22。変数76が変数75より大きいならループ22を飛ばす。
       変数77に0を代入。
       ループ23。
        変数78に((2次配列7[変数73,変数74]絶対値)/(変数1^変数5)^(変数1-変数77)の余り)を代入する。
        もし変数78=0ならループ23を抜ける。そうでなければ分岐12へ。
        分岐12。
         2次配列1の[変数4,1]に((変数78/変数1^(変数5-1)の整数の部分)+1次配列3[変数73])を代入。
         2次配列1の[変数4,変数79]に(変数78/変数1^(変数5-変数79+1)の余り)/(変数1^(変数1-変数79))を、
         代入(2≦変数79≦変数5)。
         変数4と変数58に1を足す。
        分岐12終わり。
        変数77に1を足す。
       ループ23終わり。
       変数76に1を足す。
      ループ22終わり。
     ループ21終わり。
     変数73を1減らす。
    ループ20終わり。
   分岐11終わり。
  分岐5終わり。
 分岐2終わり。
 変数4を1減らす。
ループ1終わり。
Btmに変数1の値を返す。

バシク三角行列数(Bashicu triangular matrix number)=Btm^10(9)

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