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バシク行列の解析

トリオ数列までの細かな解析 1 

バシク行列の解析

\begin{array}{ll} \Psi_0(0)&=&(0)\\ \Psi_0(1)&=&(0)(1)\\ \Psi_0(n)&=&(0)(1)\cdot n\\ \Psi_0(\Psi_0(\Omega))&=&(0,0)(1,1)\\ \Psi_0(\Omega\cdot n)&=&(n,n)\\ \Psi_0(\phi_0(\Omega+1))&=&(1,1,1)\\ \Psi_0(\phi_0(\Omega+n))&=&(1,1,1)(2,2,1)\cdot n\\ \Psi_0(\phi_0(\Omega+\Psi_0(\phi_0(\Omega\cdot2))))&=&(1,1,1)(2,2,1)(3,2,0)\\ \Psi_0(\phi_0(\Omega+\Psi_0(\phi_0(\Omega\cdot2))+n))&=&(1,1,1)(2,2,1)(3,2,0)(2,2,1)\cdot n\\ \Psi_0(\phi_0(\Omega+\Psi_0(\phi_0(\Omega\cdot2+1)))&=&(1,1,1)(2,2,1)(3,2,1)\\ \Psi_0(\phi_0(\Omega+\Psi_0(\phi_0(\Omega\cdot2+n)))&=&(1,1,1)(2,2,1)(3,3,1)\cdot n\\ \Psi_0(\phi_0(\Omega+\Psi_0(\phi_0(\Omega\cdot2+\Psi_0(\phi_0(\Omega\cdot3))))&=&(1,1,1)(2,2,1)(3,3,1)(4,3,0)\\ \Psi_0(\phi_0(\phi_0(\Omega+1)))&=&(1,1,1)(2,2,2)\\ \Psi_0(\phi_0(\Omega+1))&=&(1,1,1,1)\\ \Psi_0(\phi_0(\Omega+2))&=&(1,1,1,1,1)\\ ...\end{array}

バシク三角行列

\begin{array}{ll} (0,0,0)(1,0,0)(2,1,0)(3,1,0)(4,2,0)(4,0,0)&=&\text{Bashicu matrix}\\ &=&\Psi_0(\Psi_0(\phi_1(\Omega+\omega)))\\ &=&\Psi_0(\Psi_0(\Psi_1(\Psi_1(\Omega_2)\cdot\omega)))\\ (0,0,0)(1,0,0)(2,1,0)(3,1,0)(4,2,0)(4,1,0)\\ (5,2,0)&=&\text{Bashicu sequence}\\ &=&\Psi_0(\Psi_0(\phi_2(\Omega+1)))\\ &=&\Psi_0(\Psi_0(\Psi_1(\Psi_1(\Omega_2+\Psi_1(\Omega_2))))\\ (0,0,0)(1,0,0)(2,1,0)(3,1,1)&=&\Psi_0(\Psi_0(\Psi_1(\Psi_\omega(0))))\\ (0,0,0)(1,0,0)(2,1,0)(3,1,1)(4,1,1)(5,2,0)&=&\Psi_0(\Psi_0(\Psi_1(\Psi_\omega(\Psi_\omega(\Omega_{\omega+1})))))\\ (0,0,0)(1,0,0)(2,1,0)(3,1,1)(4,1,1)(5,2,0)\\ (6,2,0)(7,3,0)(8,4,1)&=&\Psi_0(\Psi_0(\Psi_1(\Psi_\omega(\Psi_\omega(\Psi_{\omega+1}(\Psi_{\omega+1}(\Psi_{\omega+2}(\Psi_{\omega\cdot2}(0)))))))))\\ (0,0,0)(1,0,0)(2,1,0)(3,1,1)(4,1,1)(5,2,0)\\ (6,2,1)&=&\Psi_0(\Psi_0(\Psi_1(\Psi_\omega(\Psi_\omega(\Psi_{\omega+1}(\Psi_{\omega^2}(0)))))))\\ (0,0,0)(1,0,0)(2,1,0)(3,1,1)(4,1,1)(5,2,1)&=&\Psi_0(\Psi_0(\Psi_1(\Psi_\omega(\Psi_\omega(\Psi_{\omega^\omega}(0))))))\\ (0,0,0,0)(1,0,0,0)(2,1,0,0)(3,1,1,0)\\ (4,1,1,1)&=&\Psi_0(\Psi_0(\Psi_1(\Psi_\omega(\Psi_{\epsilon_0}(0)))))?\\ (0,0,0,0,0)(1,0,0,0,0)(2,1,0,0,0)\\ (3,1,1,0,0)(4,1,1,1,0)(5,1,1,1,1)&=&\Psi_0(\Psi_0(\Psi_1(\Psi_\omega(\Psi_{\epsilon_0}(\Psi_{\psi_\Omega(\Omega_\omega)}(0))))))?\\ \text{Bashicu triangular matrix}&=&\Psi_0(\Psi_\text{Bashicu matrix}(0))?\\ \end{array}

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