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Since Bashicu Matrix System is so strong, I divide the analysis in parts.

This first part will cover analysis of Primitive Sequence System in FGH (Fast Growing Hierarchy)

This is NOT meant to be accurate.

Up to ωω

If ordinal α is the FGH ordinal, it's a shorthand for fα(n).

Bashicu Matrix System FGH Ordinal
(0)[n] 2
(0)(0)[n] 3
(0)(0)(0)[n] 4
(0)(1)[n] ω
(0)(1)(0)[n] ω+1
(0)(1)(0)(1)[n] ω2
(0)(1)(0)(1)(0)(1)[n] ω3
(0)(1)(1)[n] ω2
(0)(1)(1)(0)(1)(1)[n] ω22
(0)(1)(1)(1)[n] ω3
(0)(1)(1)(1)(1)[n] ω4
(0)(1)(2)[n] ωω

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