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ヘキセーション

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ヘキセーション (Hexation) あるいはセクセーション (sextation) は、矢印表記で \(a \uparrow\uparrow\uparrow\uparrow b\) と書く関数である。Sunir Shah は \(a **\ b\) という表記を用いた[1]Jonathan Bowers は「b番目の層にa (a to the b'th layer)」と呼んだ[2]Sbiis Saibian は \(a_{\rightarrow b}\) という表記を使った[3]

ヘキセーションは配列表記で {a,b,4}、チェーン表記で \(a \rightarrow b \rightarrow 4\)、そしてハイパーE表記で E(a)1#1#1#b と書くことができる。

ヘキセーションの増加速度は、急増加関数で \(f_5(n)\) に等しい。

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ヘキセーションの計算例をいくつか示す。

\(1 \uparrow^{4} b = 1\)

\(a \uparrow^{4} 1 = a\)

\(2 \uparrow^{4} 2 = 4\)

\(2 \uparrow^{4} 3 =^{65536}2\)

\(3\uparrow^{4} 2 = 3 \uparrow\uparrow\uparrow 3 = ^{7625597484987}3\)

\(3 \uparrow^{4} 3 = 3 \uparrow\uparrow\uparrow\)\(トリトリ\)

\(4 \uparrow^{4} 2 = 4 \uparrow\uparrow\uparrow 4\) = \(^{^{^{4}4}4}4\)

出典 編集

  1. [1]
  2. [2]
  3. 3.2.5 - Ascending With Up Arrows

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