永遠の努力 (Forever Endeavor) は Jonathan Bowersによるショート・ストーリーである。[1]
概略[]
カウンターのイメージ図
この物語は、10 個のカウンターを作れば 100 万ドルを提供すると宣伝する、奇妙なカードが通りを舞っているのに気が付いた、欲張りなベントレー氏から始まります。彼はカウンターとは何なのかも知らないままこれを引き受け、1 枚の壁に窓のある窮屈な部屋に通されました。彼が 10 個のカウンターを作るのを手伝う、コンパドリーという名前のアシスタントを除き、彼はその部屋にひとりでいなければなりません。一度カウンターを作り始めてしまうとその部屋から逃げることは許されません。
部屋には金属のディスクでいっぱいになった大きな段ボール箱が、またその箱の横には 10 本の金属の棒がありました。コンパドリーは棒を取りそれにディスクを取り付けました。そのディスクは 10 の節に分割され、それぞれ 0–9 の番号が付けられています。それがカウンターというものです。
すでに、棒に1つのディスクが取り付けられている1つ目のカウンターは完成して、コンパドリーがそれを持っていました。2つ目のカウンター作りから始めることになりました。ベントレー氏は、棒を手に取ってディスクを取り付け、そして、それに続いて、コンパドリーは 1 を示すようにディスクを V 字の刻み目 1 つ分回転させます。ベントレー氏はその作業を繰り返し、コンパドリーは 0 になるまでその数を 1 つずつ増やすのです。ベントレー氏が、10 枚のディスクを取り付け終わった所で、コンパドリーのカウンターが0となって、2つ目のカウンターが完成しました。
それからコンパドリーは、ベントレー氏の2個目のカウンターを受け取り、それぞれのディスクを分割された桁として使って、カウンターを 0000000000 にセットします。そして、ベントレー氏は別の棒を取り、3個目のカウンター作成を開始します。棒にディスクを1つ取り付けるごとに、コンパドリーはカウンターを 0000000001, 0000000002, 0000000003, ... と、1ずつ増やします。箱の中のディスクは、いくら使っても減ることはなく常にいっぱいで、棒は窓の外に向かっていくらでも延びます。
ベントレーとコンパドリーは、睡眠と食事、トイレ以外は休まずに、休日もなく1日18時間ひたすらこの作業を続けます。食事はいつも、投下口から送られてくる、ボローニャサンドウィッチと堅く乾燥したパンケーキで、メニューは変わりません。コンパドリーは、一言も口を利かず、完全に感情も無く、ベントレー氏が何を言っても、ほとんどなんの関心も示しませんでした。奇妙なことに、ベントレー氏もコンパドリーも、老いていくようには見えませんでした。しかしながら、ベントレー氏は 500 年以上もカウンターに取り組んでいるらしいのです。
550年以上かかって、100 億枚のディスクを取り付け、3個目のカウンターが完成しました。棒の長さは、10万キロになります。そして、コンパドリーはその3個目のカウンターを受け取り、\(\underbrace{000\dots000}_{100億個}\) にセットしました。ベントレーは別の棒を取って、4個目のカウンター作りを始め、コンパドリーはその 3 つ目のカウンターを数え始めました。4個目のカウンターは、ディスクを10の100億乗個取り付けることで完成します。それは、グーゴルのグーゴル倍の、そのまたグーゴル倍の…と、1億回繰り返したほどの、気の遠くなるほど大きな数です。とても、その作業が終わる日が来るようには思えません。そして、4個目のカウンターが完成すれば、こんどはそのカウンターを使って、5個目のカウンター作りを始めることになります。つまり、今度は \(10^{10^{10000000000}}\) 個のディスクを取り付けることになります。
果たして、10個目のカウンターが完成するときはやってくるのでしょうか？とてもやって来るとは思えません。この「永遠の努力」を終わらせる方法は、知られていません。
動画[]
- ゆっくりと学ぶ巨大数論
カウンターを１０個作ったら１億円貰えるバイト
出典[]
関連項目[]
- ベントレー数:この話に基づいた数