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ビッグフット (BIG FOOT) は、Wojowu (LittlePeng9) が定義して Sbiis Saibian が名付けた[1][2]巨大数である。その定義の方法はラヨ数とほぼ同じである。ラヨ数は一階述語論理議論領域であるフォン・ノイマン宇宙全体を対角化する巨大数であり、ビッグフットは、一階述語論理を拡張した一階ウードル論理 (first-order oodle theory; FOOT) という言語を用いたウードルバース (oodleverse) という独自の議論領域を用いて定義をする。FOOT によって n 文字以内で一意に定義出来る最大の自然数を \(\text{FOOT}(n)\) として、 \(\text{FOOT}^a(n)\) をその a 回の繰り返し (再帰) としたとき、ビッグフットを \(\text{FOOT}^{10}(10^{100})\) と定義する。

名前の由来 編集

Wojowu が名付けた FOOT を元に、未確認動物のビッグフット (bigfoot) になぞらえて Sbiis Saibian が提案した名称が採用された。

FOOT の定義 編集

一階ウードル論理の言語は集合論に"["と"]"という記号を付け加えた形で定義される。 その議論領域はウードルで構成される。そしてそれは集合論の真理値の Tarskian 定義[3]の対象となっている。 一階ウードル論理では、 \(\in\) について推移的なウードルを oodinals[4] と呼ぶ。そして、 それらの中で順序関係として ∈ を考える (「大きい」 oodinals や「小さい」 oodinals について言及できるようにするため) 。

出典 編集

  1. Wojowu and Nathan Ho. First-order oodle theorysnappizz.com  Retrieved 2014-11-11.
  2. en:User_blog:LittlePeng9/First order oodle theory
  3. タルスキによる真理値の帰納的な定義のことか?
  4. ordinalsの間違いか、それに掛けた言葉遊びの可能性あり。

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