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ハイパー階乗

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ハイパー階乗は \(H(n) = \prod^{n}_{i = 1} i^i = 1^1 \cdot 2^2 \cdot 3^3 \cdot 4^4 \cdot \ldots \cdot n^n\) と定義される[1]

最初の \(H(n)\) の何個かの値は \(n = 1, 2, 3, 4, \ldots\)  1, 4, 108, 27648, 86400000, 4031078400000, 3319766398771200000, 55696437941726556979200000, 21577941222941856209168026828800000, ... (OEIS A002109). これらの逆数の合計は 2.2592954398150629..., となり、だいたい \(\sqrt[12]{17687}\)と概算される。

出典 編集

  1. Hyperfactorial from Wolfram MathWorld

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