ネスト連鎖E表記はAarex Tiaokhiaoによって開発された連鎖E表記の拡張である。連鎖ハイパーE表記とも呼ばれる。急増加関数での極限は\(f_{\varphi(\omega,0)}(n)\)である。
これは次のように定義される。ここで、@は表現中で変化しない部分を表す:
- E(a)b = a^b
- @ 1 = @
- @ n#m = @ (# n#m-1)
- @ #1 m = @ #m
- @ n #l m = @ n #l-1 n...n #l-1 n (m n's)
- @ n #^# m = @ n #...# m (n #'s)
- n #^^c m = n #^#...#^# (c #^#'s)
- n #^...^c m = n #^...(#^...^c-1) m
現在、定義は不完全である。
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