ネスト角括弧数 は rpakr[1] が2018年3月17日に考案した巨大数である[2]。第2回東方巨大数に投稿された。近似値は \(f_{\varepsilon_0}(100)\) である。
定義[]
セパレータの定義[]
- 1. \(a\)が非負整数ならば、\([a]\)はセパレータである。
- 2. \(A\)と\(B\)がセパレータなら、\(AB\)はセパレータである。
- 3. \(A\)がセパレータならば、\([A]\)はセパレータである。
- 4. 上のルールのどれにも当てはまらないものは、セパレータではない。
巨大数の定義[]
- \(\#\)は0個以上のセパレータ
- \(\#_2\)は1個以上のセパレータ
- \(￥\)は0個以上の\([\)の列
- \(@\)は0個以上の\(]\)の列
- \(aTb=a^b\)
- \(aT\#[0]b=f^b(b) f(b)=aT\#b\)
- \(aT￥[{[0]}]@b=aT￥[{[b]}]@b\)
- \(aT\#[c]@b=aT\#\underbrace{[c-1][c-1]...[c-1]}_b@b\)
- \(aT\#￥[\#_2[0]]@b=aT\#￥\underbrace{[\#_2][\#_2]...[\#_2]}_b@b\)
ネスト角括弧数は \(10T\underbrace{[[[\cdots[[[}_{100}0\underbrace{]]]\cdots]]]}_{100}100\) である。