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テトラトリ

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Tetratri.jpg
テトラトリ (Tetratri) はBEAFで {3,3,3,3} = 3{{{3}}}3 あるいは配列次元演算子を使って 4 & 3 と書かれる数である[1]Jonathan Bowersが名付けた。グラハム数よりも大きく、Sbiis Saibiangrinningolthra程度である。

テトラトリは2つの括弧の演算子表記を用いて、次のように計算出来る。

  • \(t_1 = 3\)
  • \(t_2 = 3 \{\{ 3 \{\{ 3 \}\} 3 \}\} 3\)
  • \(t_3 = 3 \{\{ 3 \{\{ 3 \{\{ \cdots \{\{ 3 \}\} \cdots \}\} 3 \}\} 3 \}\} 3\) with \(t_2\) 3's from center out.
  • \(t_4 = 3 \{\{ 3 \{\{ 3 \{\{ \cdots \{\{ 3 \}\} \cdots \}\} 3 \}\} 3 \}\} 3\) with \(t_3\) 3's from center out.
  • etc.
  • テトラトリは \(t_{t_{t_\cdots1}}\) であり、ここで \(t_{t_{t_1}}\) 個の\(t\)がある。

語源 編集

4を意味する「テトラ」と3を意味する「トリ」に基づいている。配列の中に4個の3があるという意味である。

近似 編集

記法 近似
バードの配列表記 \(\{3,3,3,3\}\) (正確に一致)
ハイパーE表記 \(E100\#\#100\#\#100\#\#4\)
チェーン表記 \(3 \rightarrow 3 \rightarrow 3 \rightarrow 3 \rightarrow 4\)
多変数アッカーマン関数 \(A(1,0,0,3)\)
急増加関数 \(f_{\omega^2}(3)\)

出典 編集

  1. Bowers, JonathanInfinity Scrapers. Retrieved January 2013.

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