このページでは、BEAFによって定義された名称のある巨大数について、大きさ順で述べる。
一覧[]
以下、名称はすべてJonathan Bowersが定義・命名している。和名の個別記事がある項目は太字とする。また、BEAF以外の記法については以下のとおりである。
- \(E\)はハイパーE表記である。
- \(\uparrow\)は矢印表記である。
- \(\rightarrow\)はチェーン表記である。
- \(A\)は多変数アッカーマン関数である。
- \(f\)はWainer階層における急増加関数である。
ペンテーション配列まで[]
和名 | 英名 | 定義 | 別の表現または近似値または展開 |
---|---|---|---|
デッカー | Decker | \( \{10,10,2\} \) | \( 10 \uparrow\uparrow 10 \) |
ギゴル | Giggol | \( \{10,100,2\} \) | \( E1 \# 100 \) |
トリトリ | Tritri | \( \{3,3,3\} \) | \( 3 \uparrow\uparrow\uparrow 3 \) |
ギャゴル | Gaggol | \( \{10,100,3\} \) | \( 10 \uparrow\uparrow\uparrow 100 \) |
トリテット | Tritet | \( \{4,4,4\} \) | \( 4 \uparrow^4 4 \) |
トリペント | Tripent | \( \{5,5,5\} \) | \( 5 \uparrow^5 5\) |
ギーゴル | Geegol | \(\{10,100,4\}\) | \( 10 \uparrow\uparrow\uparrow\uparrow 4\) |
ギゴル | Gigol | \( \{10,100,5\} \) | \( E1 \# 1 \# 1 \# 1 \# 100 \) |
ゴゴル | Gogol | \( \{10,100,6\} \) | \( E1 \# 1 \# 1 \# 1 \# 1 \# 100 \) |
トリセプト | Trisept | \( \{7,7,7\} \) | \( 7 \uparrow^7 7\) |
ガゴル | Gagol | \( \{10,100,7\} \) | \( 10\uparrow^7 100\) |
トリデカル | Tridecal | \( \{10,10,10\} \) | \( 10 \uparrow^{10} 10 \) |
ブーゴル | Boogol | \( \{10,10,100\} \) | \( 10 \uparrow^{100} 10 \) |
ブーゴルプレックス | Boogolplex | \( \{10,10,\{10,10,100\}\} \) | \( 10 \rightarrow 10 \rightarrow (10 \rightarrow 10 \rightarrow 100) \) |
ブーゴルデュプレックス | Boogolduplex | \( \{10,10,\{10,10,\{10,10,100\}\}\} \) | \( 10 \rightarrow 10 \rightarrow (10 \rightarrow 10 \rightarrow (10 \rightarrow 10 \rightarrow 100)) \) |
ブーゴルトリプレックス | Boogoltriplex | \( \{10,10,\{10,10,\{10,10,\{10,10,100\}\}\}\} \) | \( 10 \rightarrow 10 \rightarrow (10 \rightarrow 10 \rightarrow (10 \rightarrow 10 \rightarrow (10 \rightarrow 10 \rightarrow 100))) \) |
コーポラル | Corporal | \( \{10,100,1,2\} \) | \( \approx 10 \rightarrow 10 \rightarrow 100 \rightarrow 2\) |
グランドトリデカル | Grand tridecal | \( \{10,10,10,2\} \) | \( \approx 10 \rightarrow 10 \rightarrow 10 \rightarrow 11\) |
ビゴル | Biggol | \( \{10,10,100,2\} \) | \( \approx 10 \rightarrow 10 \rightarrow 10 \rightarrow100\) |
テトラトリ | Tetratri | \( \{3,3,3,3\} \) | \( \approx 3 \rightarrow 3 \rightarrow 3 \rightarrow 3 \rightarrow 4\) |
バゴル | Baggol | \( \{10,10,100,3\} \) | \( \approx 10 \rightarrow 10 \rightarrow 10 \rightarrow 10 \rightarrow 100\) |
スーパーテット | Supertet | \( \{4,4,4,4\} \) | \( \approx 4 \rightarrow 4 \rightarrow 4 \rightarrow 4 \rightarrow 4 \rightarrow 5\) |
ビーゴル | Beegol | \( \{10,10,100,4\} \) | \( \approx 10 \rightarrow 10 \rightarrow 10 \rightarrow 10 \rightarrow 10 \rightarrow 100\) |
ジェネラル (テトラデカル) | General (Tetradecal) | \( \{10,10,10,10\} \) | \( \approx A(1,0,1,10) \) |
ペンタトリ | Pentatri | \( \{5,5,5,5,5\} \) | \( \approx A(1,0,0,0,3) \) |
ヘキサトリ | Hexatri | \( \{3,3,3,3,3,3\} \) | \( \approx A(1,0,0,0,0,3) \) |
ヘプタトリ | Heptatri | \( \{3,3,3,3,3,3,3\} \) | \( \approx A(1,0,0,0,0,0,3) \) |
スーパーオクト | Superoct | \( \{8,8,8,8,8,8,8,8\} \) | \( \approx A(1,0,0,0,0,0,0,8) \) |
オクトゥーグル | Octoogol | \( \{10,10,10,10,10,10,10,10,100\} \) | \( \approx A(1,0,0,0,0,0,0,0,100) \) |
イテラル (スーパーデカル) | Iteral (Superdecal) | \( \{10,10(1)2\} \) | \( \approx A(1,0,0,0,0,0,0,0,0,10) \) |
アルタトリ | Ultatri | \( \{3,27(1)2\} \) | \( f_{\omega^{25}}(3) \) |
グーボル | Goobol | \( \{10,100(1)2\} \) | \( \approx f_{\omega^{98}}(100) \) |
デューパートリ | Dupertri | \( \{3,3 \uparrow\uparrow\uparrow 3(1)2\} \) | \( \approx f_{\omega^\omega + 1}(2) \) |
イテラルプレックス (デューパーデカル) | Iteralplex (Duperdecal) | \( \{10,\{10,10(1)2\}(1)2\} \) | \( \approx f_{\omega^\omega}(f_{\omega^8}(10)) \) |
グーボルプレックス | Goobolplex | \( \{10,\{10,100(1)2\}(1)2\} \) | \( \approx f_{\omega^\omega}^2(100) \) |
ギボル | Gibbol | \( \{10,100,2(1)2\} \) | \( \approx f_{\omega^\omega + 1}(100) \) |
トルーパーデカル | Truperdecal | \( \{10,\{10,\{10,10(1)2\}(1)2\}(1)2\} \) | \( f_{\omega^\omega + 1}(3) \) |
ラトリ | Latri | \( \{3,3,3(1)2\} \) | \( \approx f_{\omega^\omega + 2}(3) \) |
ガボル | Gabbol | \( \{10,100,3(1)2\} \) | \( \approx f_{\omega^\omega + 2}(100) \) |
ギーボル | Geebol | \( \{10,100,4(1)2\} \) | \( \approx f_{\omega^\omega + 3}(100) \) |
ギボル | Gibol | \( \{10,100,5(1)2\} \) | \( \approx f_{\omega^\omega + 4}(100) \) |
ゴボル | Gobbol | \( \{10,100,6(1)2\} \) | \( \approx f_{\omega^\omega + 5}(100) \) |
ガボル | Gabol | \( \{10,100,7(1)2\} \) | \( \approx f_{\omega^\omega + 6}(100) \) |
ブーボル | Boobol | \( \{10,10,100(1)2\} \) | \( \approx f_{\omega^\omega + 99}(100) \) |
ビボル | Bibbol | \( \{10,10,100,2(1)2\} \) | \( \approx f_{\omega^\omega + \omega \times 2}(100) \) |
バボル | Babbol | \( \{10,10,100,3(1)2\} \) | \( \approx f_{\omega^\omega + \omega \times 3}(100) \) |
グートロル | Gootrol | \( \{10,100(1)3\} \) | \( \approx f_{\omega^\omega \times 2}(100) \) |
エンペラル | Emperal | \( \{10,10(1)10\} \) | \( \approx f_{\omega^{\omega + 1}}(10) \) |
ハイペラル | Hyperal | \( \{10,10(1)10,10\} \) | \( \approx f_{\omega^{\omega + 2}}(10) \) |
アドミラル | Admiral | \( \{10,10(1)(1)10\} \) | \( \approx f_{\omega^{\omega \times 2 + 1}}(10) \) |
ザッポル | Xappol | \( \{10,10(2)2\} \) | \( \approx f_{\omega^{\omega^2}}(10) \) |
ペトソル | Petpssol | \( \{10,10(5)2\} \) | \( \approx f_{\omega^{\omega^5}}(10) \) |
ゴンギュラス | Gongulas | \( \{10,10(100)2\} \) | \( \approx f_{\omega^{\omega^{100}}}(10) \) |
デュラトリ | Dulatri | \( \{3,3(0,2)2\} \) | \( \approx f_{\omega^{\omega^{\omega \times 2}}}(3) \) |
トリラトリ | Trilatri | \( \{3,3(0,0,1)2\} \) | \( \approx f_{\omega^{\omega^{\omega^2}}}(3) \) |
ゴトリプレクスルス | Gotriplexulus | \( \{10,100(((1)1)1)2\} \) | \( \approx f_{\omega^{\omega^{\omega^{\omega^\omega}}}}(100) \) |
ペンテーション配列以上 (未定義)[]
ペンテーション配列以上の表記については、Bowers自身による厳密な定義が与えられていない。よって以下の巨大数は厳密には未定義であるため、定義が完成したとして想定される大きさ順に並べる。
和名 | 英名 | 定義 |
---|---|---|
ゴッパトス | Goppatoth | \( 10 \uparrow\uparrow 100 \& 10 \) |
ゴッパトスプレックス | Goppatothplex | \( 10 \uparrow\uparrow \text{Goppatoth} \& 10 \) |
トリアクルス | Triakulus | \( 3 \& 3 \& 3 \) |
カングルス | Kunglus | \( \{10,100,3\} \& 10 \) |
カングルスプレックス | Kungulusplex | \( \{10,\text{kungulus},3\} \& 10 \) |
クアドランクルス | Quadrunculus | \( \{10,100,4\} \& 10 \) |
トリデカトリックス | Tridecatrix | \( \{10,10,10\} \& 10 \) |
ヒュモングルス | Humongulus | \( \{10,10,100\} \& 10 \) |
テトデカトリックス | Tetdecatrix | \( \{10,10,10,10\} \& 10 \) |
ペンタデカトリックス | Pentadecatrix | \( \{10,10,10,10,10\} \& 10 \) |
ヘキサデカトリックス | Hexadecatrix | \( \{10,10,10,10,10,10\} \& 10 \) |
へプタデカトリックス | Heptadecatrix | \( \{10,10,10,10,10,10,10\} \& 10 \) |
オクタデカトリックス | Octadecatrix | \( \{10,10,10,10,10,10,10,10\} \& 10 \) |
エンナデカトリックス | Ennadecatrix | \( \{10,10,10,10,10,10,10,10,10\} \& 10 \) |
リニアトリックス | Lineatrix | \( 10 \& 10 \& 10 \) |
ゴラプルス | Golapulus | \( \{10,100\} \& 10 \& 10 \) |
ゴラプルスプレックス | Golapulusplex | \( \{10,100\} \& 10 \& 10 \& 10\) |
デクルス | Dekulus | \( \{10,10/2\} \) |
ビッグブーワ | Big boowa | \( \{3,3,3/2\} \) |
グレートビッグブーワ | Great Big Boowa | \( \{3,3,4/2\} \) |
グランドブーワ | Grand Boowa | \( \{3,3,1,2/2\} \) |
スーパーゴンギュラス | Super Gongulus | \( \{10,100(100)2/2\} \) |
ワンポグルス | Wompogulus | \( \{10,10(10)2/100\} \) |
グアパモンガ | Guapamonga | \( \{10,10(/100)2\} \) |
ビッグホス | Big hoss | \( \{L,100\}_{100,100} \) |
ブクワハ | Bukuwaha | \( \{L,X^X\}_{100,100} \) |
ゴショミティー | Goshomity | \( \{L2,100\}_{100,100} \) |
グッドゴショミティー | Good Goshomity | \( \{L2,Goshomity\}_{100,100} \) |
ビッグブクワハ | Big Bukuwaha | \( \{L2,\{L,X^X\}_{100,100}\}_{100,100} \) |
ボンゴブクワハ | Bongo Bukuwaha | \( \{L3,\{L2,\{L,X^X\}_{100,100}\}_{100,100}\}_{100,100} \) |
クアビンガブクワハ | Quabinga Bukuwaha | \(\{L4,\{L3,\{L2,\{L,X^X\}_{100,100}\}_{100,100}\}_{100,100}\}_{100,100}\) |
ミーミーミーロッカプーワ・ウンパ | Meameamealokkapoowa oompa | \( \{\{L100,10\}_{10,10} \& L,10\}_{10,10} \) |
出典[]
- ↑ 1.0 1.1 Bowers, Jonathan. Infinity Scrapers. Retrieved January 2013.