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クラス

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クラスは、 Robert Munafo が考案した数字の大きさによるグループ分けであり、人間の心が数字をどのように理解するかによって分類をした。クラスはスーパークラスと似ている[1][2]


クラス0の数字 編集

クラス0の数字は、わずかな時間で認識できる数字である。多くの人間にとって、その数字は1から6までである。

クラス1の数字 編集

クラス1の数字は、物体のまとまりとして、おおよその数を把握できる数字で、クラス0よりも大きい数字である。つまり、xがクラス1の数字であれば、x個の物体を一目で見ることができる。クラス1の数字は、6から106 (100万)までとされている。100万個の物体を一度に視野に入れることとは難しいが、不可能ではないためである。

クラス2の数字 編集

クラス2の数字は、10進数で正確に表記出来るだけの大きさで、クラス1よりは大きな数である。クラス2の数字は \(10^6\) から \(10^{10^6}\) までである。これは単純に、クラス0とクラス1の関係をそのまま続けて、クラス x の数の常用対数(10を底とした対数)がクラス (x - 1) の数となるように定義をした。したがって、グーゴルは101桁の数字として書くことができるため、このクラスの数になる。

クラス3の数字 編集

クラス3の数字は、指数表記で近似的に表現できる数字である。これまでのパターンを踏襲して、数字の範囲は \(10^{10^6}\) から \(10^{10^{10^6}}\) までとなる。グーゴルプレックスはクラス3の数字である。

コンピュータの中で指数として数字を記憶する時には、クラス3の数字 xx + 1 とほぼ等しい。

クラス4の数字 編集

クラス4の数字は10の対数を取るとクラス3になる。\(10^{10^{10^6}}\) から \(10^{10^{10^{10^6}}}\) までの数字である。

コンピュータの中で指数タワーとして記憶すると、クラス4の数字 x は 2x とほぼ等しくなる。

さらに高いクラス 編集

クラス5の数字は10の対数を取るとクラス4になる。 \(10^{10^{10^{10^6}}}\) から \(10^{10^{10^{10^{10^6}}}}\)までである。

もしそれを指数タワーで表すと、クラス5の数字 x は大体 x2である。

一般的に、クラスnの数はクラスn-1の数よりも大きく、10の対数を取るとクラスn-1となる。

出典 編集

  1. [1]
  2. [2]

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