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カブードル(kaboodol)は以下の過程によって定義することができる[1]

  1. \(f^{x}(n)\) を \(\underbrace{f(f(f(\ldots n\ldots)))}_x\) と定義する
  2. \(f\uparrow\uparrow x (n)\) を \(\underbrace{f^{f^{f^{.^{.^{.^{f(n)}.}.}.}(n)}(n)}(n)}_x\) と定義する
  3. チェーン表記を使って拡張を続ける
  4. \(f(n)\) を \(\text{hyper}(n,n,n)\) と定義する
  5. カブードルは \(f\rightarrow \underbrace{10 \rightarrow\ldots\rightarrow 10}_{100}(100)\) である

カブードルは \(\underbrace{10 \rightarrow\ldots\rightarrow 10}_{102}\) より大きいが、\(\underbrace{10 \rightarrow\ldots\rightarrow 10}_{103}\) より小さい。

出典 編集

  1. [1]

関連項目 編集

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