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ふぃっしゅ数バージョン6 (F6)は、ふぃっしゅっしゅが2007年に考案した巨大数[1]である。チューリングマシンによって計算可能なふぃっしゅ数の中で最大である。

ふぃっしゅ関数バージョン6 \(F_6(x)\) は、m(m,n)変換を使って次のように定義され、増加速度が見積もられる。ここで、\(\zeta_0\) はヴェブレン階層で \(\phi(2,0)\) である。


\begin{eqnarray*} F_6(x) &:=& m(x,2)m(x,1)(x) \\ F_6(x) &\approx& f_{\zeta_0}(x) \end{eqnarray*}

そして、ふぃっしゅ数バージョン6はこのように定義される。 \[F_6 := F_6^{63}(3)\]

したがって、ふぃっしゅ数バージョン6はふぃっしゅ数バージョン5よりも大きく、ほぼ \(f_{\zeta_0+1}(63)\) である。

近似

表記 近似
ペア数列 (0,0)(1,1)(2,1)(1,0)[8]
急増加関数 \(f_{\zeta_0+1}(63)\)
ハーディー階層 \(H_{\zeta_0 \omega}(63)\)

出典

  1. ふぃっしゅっしゅ (2013) 『巨大数論』

関連項目